2023-2024学年广西桂林市第十八中学高三下学期4月月考数学（全解析版）免费下载

2023-2024 学年广西桂林市第十八中学高三下学期 4 月月考数学 一、选择题 1 ．已知椭圆 =1 的离心率为 , 则 k 的值为 ( ) A.4 B. C.4 或 D.4 或 2 ．已知函数 在区间 上单调递减 , 则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 3 ．要得到函数 的图象 , 需将函数 的图象 ( ) A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 1 个单位长度 D. 向右平移 1 个单位长度 4 ．已知向量 , , 则“ , 的夹角为锐角”是“ ”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5 ．已知椭圆 C 的左右焦点分别为 , , P , Q 为 C 上两点 , , 若 , 则 C 的离心率为 ( ) A. B. C. D. 6 ．若复数 z 满足 , 则 ( ) A.- i B.i C. D. 7 ．已知椭圆 ， A ， B 分别是椭圆 C 的左、右顶点， ，直线 m 经过点 B 且垂直于 x 轴， P 是椭圆上异于 A ， B 的任意一点，直线 AP 交 m 于点 M ，则 ( ) A. B. C. D. 8 ．生物实验室有 5 只兔子，其中只有 3 只测量过某项指标，若从这 5 只兔子中随机取出 3 只，则恰有 2 只测量过该指标的概率为 ( ) A. B. C. D. 9 ．设函数 若关于 x 的方程 有四个实根 , , , 且 , 则 的最小值为 ( ) A. B.23 D. D.24 10 ．已知函数 （ 且 ）的图像如图所示 , 则以下说法正确的是 ( ) A. B. C. D. 11 ．海伦公式是利用三角形的三条边的边长 a ， b ， c 直接求三角形面积 S 的公式，表达式为： ， ；它的特点是形式漂亮，便于记忆 . 中国宋代的数学家秦九韶在 1247 年独立提出了 “ 三斜求积术 ” ，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦－秦九韶公式 . 现在有周长为 的 满足 ，则用以上给出的公式求得 的面积为 ( ) A. B. C. D.12 12 ．已知抛物线 的焦点为 F ，点 ，过 F 的直线 l 垂直于 MF ，且 l 交抛物线于 A ， B 两点，则 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题 13 ．已知 , 则 的最小值为 _________ . 14 ．经过点 , 且在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距的 2 倍的直线 l 的方程是 ______. 15 ．若 , 且不等式 的解集中有且仅有四个整数 , 则 a 的取值范围是 _________. 16 ．已知方程 表示双曲线 , 则 m 的取值范围是 ______ 三、解答题 17 ．如图，圆锥 DO 中， AE 为底面圆 O 的直径， ， 为底面圆 O 的内接正三角形，四锥的高 ，点 P 为线段 DO 上一个动点 . (1) 当 时， 证明： 平面 PBC ； (2) 当 P 点在什么位置时，直线