2023-2024学年湖北省黄石市有色第一中学高三下学期3月考试数学试卷

2023-2024 学年湖北省黄石市有色第一中学高三下学期 3 月考试数学试卷 一、选择题 1 ．如图 , 要让电路从 A 处到 B 处接通 , 不同的路径条数为 ( ) A.5 B.7 C.8 D.12 2 ． “ 三个臭皮匠顶个诸葛亮 ” 是一句俗语，比喻人多智慧多 . 假设每个 “ 臭皮匠 ” 单独解决某个问题的概率均为 ，现让三个 “ 臭皮匠 ” 分别独立处理这个问题，则至少有一人解决该问题的概率为 ( ) A. B. C. D.0.936 3 ．平行直线 与 之间的距离为 ( ) A. B. C. D. 4 ．已知经过点 的平面 的法向量为 , 则点 到平面 的距离为 ( ) A. B.2 C. D. 5 ．若直线 l 的一个方向向量为 , 则它的倾斜角为 ( ) A. B. C. D. 6 ．过点 的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为 ( ) A. B. C. 或 D. 或 7 ．已知学生的数学和地理成绩具有线性相关关系，高三某次模考中， 5 名学生的数学和地理成绩如下表： 学生的编号 i 1 2 3 4 5 数学成绩 x 1 00 1 05 9 0 8 5 8 0 地理成绩 y 7 5 6 8 6 4 6 2 现已知其线性回归方程为 ，则“ ”代表该生的地理成绩为 ( ) A.76 B.74.85 C.73 D.72.5 8 ．甲、乙等 6 人去 A , B , C 三个不同的景区游览 , 每个人去一个景区 , 每个景区都有人游览 , 若甲、乙两人不去同一景区游览 , 则不同的游览方法的种数为 ( ) A.342 B.390 C.402 D.462 二、多项选择题 9 ．已知直线 l 经过点 , 且点 , 到直线 l 的距离相等 , 则直线 l 的方 程可能为 ( ) A. B. C. D. 10 ．彗星是太阳系中具有明亮尾巴的天体 , 它们的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆 . 某彗星测得轨道的近日点（距离太阳最近的点）距太阳中心约 2 个天文单位 , 远日点（距离太阳最远的点）距太阳中心约 6 个天文单位 , 且近日点、远日点及太阳中心同在一条直线上 , 则轨道方程可以为（以 “ 天文单位 ” 为单位） ( ) A. B. C. D. 11 ．已知直线 和直线 垂直 , 则 ( ) A. B.1 C.2 D. 12 ．平面解析几何的结论很多可以推广到空间中 , 如： （ 1 ）平面上 , 过点 , 且以 为方向向量的平面直线 l 的方程为 ; 在空间中 , 过点 , 且以 为方向向量的空间直线 l 的方程为 . （ 2 ）平面上 , 过点 , 且以 为法向量的直线 l 的方程为 ; 空间中 , 过点 , 且以 为法向量的平面 的方程为 . 现已知平面 , 平面 , , 则 ( ) A. B. C. D. 三、填空题 13 ．已知抛物线 经过点 , 则抛物线的准线方程是 _ _______. 14 ． 的展开式中 的系数为 __________ （用数字作答） . 15 ．甲、乙、丙三