2023届甘肃省平凉市高三上学期11月期中数学（理）试题（解析版）免费下载

2023 届甘肃省平凉市高三上学期 11 月期中数学（理）试题 一、单选题 1 ．设 是等差数列 （ ）的前 项和，且 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 由题建立关系求出公差，即可求解 . 【详解】 设等差数列 的公差为 ， ， ， ， . 故选： C 2 ．已知函数 ，则 （      ） A ． 0 B ． 1 C ． e D ． 【答案】 B 【解析】 运用代入法进行求解即可 . 【详解】 ， 故选： B 3 ．函数 的定义域是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 根据函数解析式，利用分式、根式、对数的性质即可求函数定义域 . 【详解】 要使函数有意义，则 ，即 或 ， 故函数的定义域为 ． 故选： D ． 4 ．设 ， ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 分析出 ， ， ，即可得出 ， ， 的大小关系 . 【详解】 ， ， ， ∴ . 故选： C 5 ．已知角 的终边经过点 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 根据角 的终边经过点 ，利用三角函数的定义可求出 的正弦和余弦，进而利用二倍角公式，两角和的余弦公式即可求解 . 【详解】 解： 角 的终边经过点 ， ， 由三角函数的定义知： ， ， ， ， . 故选： A. 6 ．已知平面 、 的法向量分别为 、 且 ，则 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 利用两平面垂直，其法向量数量积为零列方程求解即可 . 【详解】 因为平面 、 的法向量分别为 、 且 ， 所以 ，即 ， 则 ， 故选： A. 7 ．已知函数 在 处的导数为 1 ，则 （      ） A ． 0 B ． C ． 1 D ． 2 【答案】 B 【解析】 由已知结合导数的定义即可直接求解 . 【详解】 解：因为函数 在 处的导数为 1 ， 则 . 故选： B . 【点睛】 本题考查导数的概念，涉及极限的性质，属于基础题． 8 ．曲线 在点 处的切线方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 首先求函数在 处的导数，再根据导数的几何意义求切线方程 . 【详解】 ， ，根据导数的几何意义可知曲线在 处的切线的斜率 ，所以曲线 在点 处的切线方程为 ，即 . 故选： A 【点睛】 本题考查导数的几何意义，重点考查计算能力，属于基础题型 . 9 ．若 a 2 ＋ b 2 ＝ 2c 2 （ c≠0 ），则直线 ax ＋ by ＋ c ＝ 0 被圆 x 2 ＋ y 2 ＝ 1 所截得的弦长为 A ． B ． 1 C ． D ． 【答案】 D 【详解】 试题分析：因为 ，所以设弦长为 ，则 ，即 . 【解析】 本小题主要考查直线与圆的位置关系 —— 相交 . 10 ．在数列 中，