图形的变化(真题汇编)
2023
年辽宁省各市中考数学试题全解析版
一.选择题(共
9
小题)
1
.(
2023•
辽宁)如下所示图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
2
.(
2023•
大连)如图所示的几何体中,主视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3
.(
2023•
辽宁)如图是由
5
个完全相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4
.(
2023•
沈阳)如图是由
5
个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
5
.(
2023•
营口)如图是由五个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6
.(
2023•
辽宁)如图所示,该几何体的俯视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
7
.(
2023•
鞍山)如图所示的几何体是由
5
个完全相同的小正方体搭成的,它的左视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
8
.(
2023•
锦州)如图所示的几何体是由
5
个完全相同的小正方体搭成的,它的俯视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
9
.(
2023•
辽宁)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
二.填空题(共
7
小题)
10
.(
2023•
营口)在平面直角坐标系中,将点
M
(
3
,﹣
4
)向左平移
5
个单位长度,得到点
M
′
,则点
M
′
的坐标是
.
11
.(
2023•
辽宁)如图,平行四边形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
,过点
B
作
BE
∥
AC
,交
DA
的延长线于点
E
,连接
OE
,交
AB
于点
F
,则四边形
BCOF
的面积与
△
AEF
的面积的比值为
.
12
.(
2023•
辽宁)如图,在平面直角坐标系中,四边形
OABC
的顶点坐标分别是
O
(
0
,
0
),
A
(
1
,
0
),
B
(
2
,
3
),
C
(﹣
1
,
2
),若四边形
OA
′
B
′
C
′
与四边形
OABC
关于原点
O
位似,且四边形
OA
′
B
′
C
′
的面积是四边形
OABC
面积的
4
倍,则第一象限内点
B
′
的坐标为
.
13
.(
2023•
鞍山)如图,在平面直角坐标系中,矩形
AOBC
的边
OB
,
OA
分别在
x
轴、
y
轴正半轴上,点
D
在
BC
边上,将矩形
AOBC
沿
AD
折叠,点
C
恰好落在边
OB
上的点
E
处,若
OA
=
8
,
OB
=
10
,则点
D
的坐标是
.
14
.(
2023•
锦州)如图,在
Rt
△
ABC
中,
∠
ACB
=
90°
,
∠
ABC
=
30°
,
AC
=
4
,按下列步骤作图:
①
在
AC
和
AB
上分别截取
AD
,
AE
,使
AD
=
AE
.
②
分别以点
D
和点
E
为圆心,以大于
DE
的长为半径作弧,两弧在
∠
BAC
内交于点
M
.
③
作射线
AM
交
BC
于点
F
.若点
P
是线段
AF
上的一个动点,连接
CP
,则
CP
+
AP
的最小值是
.
15
.(
2023•
营口)如图,在
△
ABC
中,
∠
BAC
=
90°
,
A
B
=
AC
,将
AC
绕着点
C
按顺时针旋转
60°
得到
CD
,连接
BD
交
AC
于点
E
,则
=
.
16
.(
2023•
辽宁)如图,在三角形纸片
ABC
中,
AB
=
AC
,
∠
B
=
20°
,点
D
是边
BC
上的动点,将三角形纸片沿
AD
对折,使点
B
落在点
B
′
处,当
B
′
D
⊥
BC
时,
∠
BAD
的度数为
.
三.解答题(共
12
小题)
17
.(
2023•
大连)如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景.已知
AE
⊥
BE
,
BC
⊥
BE
,
CD
∥
BE
,
AC
=
10.4
m
,
BC
=
1.26
m
,点
A
关于点
C
的仰角为
70°
,则楼
AE
的高度为多少
m
?
(结果保留整数.参考数据:
sin70°≈0.94
,
cos70°≈0.34
,
tan70°≈2.75
)
18
.(
2023•
锦州)如图
1
,是某校教学楼正厅一角处摆放的
“
教学楼平面示意图
”
展板,数学学习小组想要测量此展板的最高点到地面的高度.他们绘制了图
2
所示的展板侧面的截面图,并测得
AB
=
120
cm
,
BD
=
80
cm
,
∠
ABD
=
105°
,
∠
BDQ
=
60°
,底座四边形
EFPQ
为矩形,
EF
=
5
cm
.请帮助该数学学习小组求出展板最高点
A
到地面
PF
的距离.(结果精确到
1
cm
.参考数据:
≈1.41
,
≈1.73
)
19
.(
2023•
辽宁)小亮利用所学的知识对大厦的高度
CD
进行测量,他在自家楼顶
B
处测得大厦底部的俯角是
30°
,测得大厦顶部的仰角是
37°
,已知他家楼顶
B
处距地面的高度
BA
为
40
米(图中点
A
,
B
,
C
,
D
均在同一平面内).
(
1
)求两楼之间的距离
AC
(结果保留根号);
(
2
)求大厦的高度
CD
(结果取整数).
(参考数据:
sin37°≈0.60
,
cos37°≈0.80
,
tan37°≈0.75
,
≈1.73
)
20
.(
2023•
沈阳)如图,
AB
是
⊙
O
的直径,点
C
是
⊙
O
上的一点(点
C
不与点
A
,
B
重合),连接
AC
、
BC
,点
D
是
AB
上的一点,
AC
=
AD
,
BE
交
CD
的延长线于点
E
,且
BE
=
BC
.
(
1
)求证:
BE
是
⊙
O
的切线;
(
2
)若
⊙
O
的半径为
5
,
tan
E
=
,则
BE
的长为
.
21
.(
2023•
辽宁)暑假期间,小明与小亮相约到某旅游风景区登山.需要登
图形的变化(真题汇编)-2023年辽宁省各市中考数学试题(原卷全解析版)