2023-2024学年安徽省安庆市怀宁县高河中学高一下学期4月月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年安徽省安庆市怀宁县高河中学高一下学期 4 月月考数学试题 一、单选题 1 ．设 是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 B 【分析】 根据复数的运算法则求出复数即可判断 . 【详解】 由题意知， ， 所以 在复平面内所对应的点为 ，位于第二象限 . 故选： B. 2 ．在四边形 ABCD 中 ，若 ，则四边形 ABCD 是（      ） A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．不确定 【答案】 B 【分析】 由相等向量，向量的减法运算求解即可 . 【详解】 因为 ，所以四边形 ABCD 是平行四边形， 又因为 ，即 ， 所以平行四边形 ABCD 是矩形 . 故选： B. 3 ．在 中， 是边 上一点，且 是 的中点，记 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据平面向量的线性运算法则进行运算即可 . 【详解】 ， 故选： D ．    4 ．已知非零向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由 可得 ，结合数量积的运算律可推出 ，即可求得答案 . 【详解】 因为 ，所以 ， 即 , 即 ， 又 ，所以 ，即 ， 而 ，所以 ， 故选： B 5 ．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用正弦定理将边化角，再由两角和的正弦公式及诱导公式得到 ，即可得到 ，从而求出 、 . 【详解】 因为 ，由正弦定理可得 ， 即 ，又 ，所以 ， 因为 且 ，所以 ，所以 又 ，所以 ， . 故选： B 6 ．已知向量 ， ， ，若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用向量平行可求得 ，再由夹角的坐标表示即可得出结果 . 【详解】 由 可知 ，解得 ， 即可得 ， 所以 . 故选： B 7 ．如图，在四边形 中， . 若 为线段 上一动点，则 的最大值为（      ）      A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由题建立平面直角坐标系，再由平面向量数量积的坐标运算得到 ，再求二次函数的最大值即可． 【详解】 以 为原点， ， 所在直线分别为 ， 轴建立平面直角坐标系， 则 ， ， ， ， 设 ，其中 ， 则 ， ， ， 当 时， 有最大值 6 ． 故选： C ．    8 ．在 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ， ，则 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由正弦定理化边为角，然后由两角和的正弦公式、诱导公式变形后可求得 ，再利用正弦定理把 表示出 的