2022-2023学年四川省泸县第四中学高一下学期期中数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年四川省泸县第四中学高一下学期期中数学试题 一、单选题 1 ．在复平面内，复数 所对应的点关于虚轴对称，若 ，则复数 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据对应的点的特征直接求出即可 . 【详解】 因为 对应的点为 ， 所对应的点关于虚轴对称， 所以 对应的点为 ，所以 . 故选： B. 2 ．为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象（      ） A ．向左平移 个单位 B ．向左平移 个单位 C ．向右平移 个单位 D ．向右平移 个单位 【答案】 D 【解析】 先将 转化成 ，再与 比较进行判断即可 . 【详解】 要得到函数 ，可由 中 x 变成 ，即函数 的图象向右平移 个单位 . 故选： D. 3 ．已知 ，若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据平面向量的加减法坐标运算得出 ，再结合 ，最后利用向量垂直的坐标运算得出 ，即可求出 的值 . 【详解】 解：由题可知， ， ， 由于 ，则 ， 解得： . 故选： B. 4 ．如图，在 中，点 D 是在边 上，且 ， ， ，那么 等于（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由已知将 用 表示，然后把 表示为以 为起点的向量关系，整理即可 . 【详解】 ， ，所以 ， 又 ，所以 ， ， . 故选： D. 5 ．一个圆台上、下底面的半径分别为 3 和 8 ，若两底面圆心的连线长为 12 ，则这个圆台的母线长为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 作出圆台，根据直角梯形求解腰长即可得解 . 【详解】 如图所示圆台： A ， B 为上下底面圆心， 由题可得直角梯形 ABCD 中，过 D 作 BC 的垂线，垂足为 E ， DE =12 ， CE =5 ，由勾股定理可得 CD =13 ， 即该圆台母线长为 13 cm . 故选： C 【点睛】 此题考查圆台相关数据的计算，关键在于熟练掌握圆台的几何性质，抽象出几何图形求解 . 6 ．函数 的图象大致是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【详解】 在定义域内， ，函数为奇函数，排除 A ， B ， 当 时， ， ，则 ，排除 D ． 故选： C ． 【点睛】 思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手： (1) 从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2) 从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3) 从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4) 从函数的特征点，排除不合要求的图象 . 7 ．在 中， ， ， ，则此三角形（      ） A ．无解 B ．两解 C ．一解 D ．解的个数不确定 【答案】 B 【分析】 直接利用正弦定理计算可得