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2022-2023学年福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)高二下学期期中(第一阶段考)考试数学试题(解析版)

期中 2023 福建 高二下 DOCX   9页   下载63   2024-05-13   浏览68   收藏63   点赞148   评分-   免费文档
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2022-2023 学年福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)高二下学期期中(第一阶段考)考试数学试题 一、单选题 1 .已知函数 ,则 (      ) A . B . 1 C . 2 D . 3 【答案】 C 【分析】 利用导数的定义求解 . 【详解】 解:因为函数 , 所以 , 故选: C 2 .已知随机变量 X 的分布列为 ( , 2 , 3 , 4 ),则 (      ) A . B . C . D . 【答案】 A 【分析】 利用分布列的性质求出常数 a ,再利用分布列计算概率作答 . 【详解】 依题意, ,解得 ,即 , 所以 . 故选: A 3 .在 的展开式中, 的系数是(      ) A . 2 B . C . 1 D . 【答案】 A 【分析】 首先将式子变形为 ,再写出 展开式的通项,从而求出 的系数; 【详解】 解:因为 , 其中 展开式的通项为 , 所以展开式中 的系数为 ; 故选: A 4 .已知随机变量 , 满足 ,若 ,则 , 分别为(      ) A . 6 , 2.4 B . 6 , 5.6 C . 2 , 2.4 D . 2 , 5.6 【答案】 C 【分析】 根据二项分布的期望与方差公式求出随机变量 的期望与差,再根据期望与方差的性质即可得解 . 【详解】 解: ∵ , ∴ , . ∵ , ∴ , ∴ , . 故选: C . 5 .已知 ,若 ,则 (      ) A . 992 B .- 32 C .- 33 D . 496 【答案】 D 【分析】 先由 求得 ,再通过赋值法令 和 求得 即可 . 【详解】 由题意知: ,则 ,解得 ;令 ,则 , 令 ,则 ,两式相加得 ,则 . 故选: D. 6 .已知变量 关于 的回归方程为 ,其一组数据如表所示:若 ,则预测 值可能为(      ) A . B . C . D . 【答案】 D 【分析】 将回归方程左右同时取对数得: ,看作回归直线的形式,由回归直线过样本中心点可构造方程求得 ,由此得到回归方程;将 代入回归方程即可求得结果 . 【详解】 由 得: , , 解得: , 回归方程为 ,若 ,则 . 故选: D. 【点睛】 关键点点睛:本题考查非线性回归中的预估值的求解,解题关键是能够通过对指数型回归模型左右同时取对数,将其变为线性回归的形式来进行求解 . 7 .小王同学进行投篮练习,若他第 1 球投进,则第 2 球投进的概率为 ;若他第 1 球投不进,则第 2 球投进的概率为 .若他第 1 球投进的概率为 ,则他第 2 球投进的概率为(      ) A . B . C . D . 【答案】 A 【分析】 利用条件概率的变形公式计算即可 【详解】 记 “ 第 1 球投进 ”, “ 第 2 球投进 ” 则 因为 , 所以 因为 , 所以 则 故选: A 8 .已知 ,且 ,则(      ) A . B . C .
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