2022-2023
学年福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)高二下学期期中(第一阶段考)考试数学试题
一、单选题
1
.已知函数
,则
(
)
A
.
B
.
1
C
.
2
D
.
3
【答案】
C
【分析】
利用导数的定义求解
.
【详解】
解:因为函数
,
所以
,
故选:
C
2
.已知随机变量
X
的分布列为
(
,
2
,
3
,
4
),则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
利用分布列的性质求出常数
a
,再利用分布列计算概率作答
.
【详解】
依题意,
,解得
,即
,
所以
.
故选:
A
3
.在
的展开式中,
的系数是(
)
A
.
2
B
.
C
.
1
D
.
【答案】
A
【分析】
首先将式子变形为
,再写出
展开式的通项,从而求出
的系数;
【详解】
解:因为
,
其中
展开式的通项为
,
所以展开式中
的系数为
;
故选:
A
4
.已知随机变量
,
满足
,若
,则
,
分别为(
)
A
.
6
,
2.4
B
.
6
,
5.6
C
.
2
,
2.4
D
.
2
,
5.6
【答案】
C
【分析】
根据二项分布的期望与方差公式求出随机变量
的期望与差,再根据期望与方差的性质即可得解
.
【详解】
解:
∵
,
∴
,
.
∵
,
∴
,
∴
,
.
故选:
C
.
5
.已知
,若
,则
(
)
A
.
992
B
.-
32
C
.-
33
D
.
496
【答案】
D
【分析】
先由
求得
,再通过赋值法令
和
求得
即可
.
【详解】
由题意知:
,则
,解得
;令
,则
,
令
,则
,两式相加得
,则
.
故选:
D.
6
.已知变量
关于
的回归方程为
,其一组数据如表所示:若
,则预测
值可能为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
将回归方程左右同时取对数得:
,看作回归直线的形式,由回归直线过样本中心点可构造方程求得
,由此得到回归方程;将
代入回归方程即可求得结果
.
【详解】
由
得:
,
,
解得:
,
回归方程为
,若
,则
.
故选:
D.
【点睛】
关键点点睛:本题考查非线性回归中的预估值的求解,解题关键是能够通过对指数型回归模型左右同时取对数,将其变为线性回归的形式来进行求解
.
7
.小王同学进行投篮练习,若他第
1
球投进,则第
2
球投进的概率为
;若他第
1
球投不进,则第
2
球投进的概率为
.若他第
1
球投进的概率为
,则他第
2
球投进的概率为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
利用条件概率的变形公式计算即可
【详解】
记
“
第
1
球投进
”,
“
第
2
球投进
”
则
因为
,
所以
因为
,
所以
则
故选:
A
8
.已知
,且
,则(
)
A
.
B
.
C
.
2022-2023学年福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)高二下学期期中(第一阶段考)考试数学试题(解析版)