2023-2024学年湖南省张家界市慈利县第一中学高一上学期第三次月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年湖南省张家界市慈利县第一中学高一上学期第三次月考数学试题 一、单选题 1 ． （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用诱导公式进行化简求值 . 【详解】 . 故选： C. 2 ．已知 ，则 是 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 【答案】 B 【分析】 根据充分条件、必要条件的定义即可判断命题 . 【详解】 当 时， ，但 ，则命题 p 推不出命题 q ； 当 时， ，则命题 q 推出命题 p ， 所以命题 p 是命题 q 的必要不充分条件 . 故选： B. 3 ．下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 A 选项， 是奇函数，错误； BD 选项，不满足单调性，错误； C 选项，满足要求 . 【详解】 ，定义域为 ， 因为 ，所以 是奇函数， A 错误； 在 上单调递增，故 B 错误； 定义域为 R ，且 ，故 为偶函数， 又 开口向下，在 上单调递减，符合要求， C 正确； 在 上单调递增，故 D 错误 . 故选： C 4 ．设 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由指数函数，对数函数单调性分析 和 与 1 和 0 的关系，由正切函数性质分析 与 1 和 0 的关系，即可得出答案 . 【详解】 ，即 ， ，且 ，即 ， 由正切函数性质可知 ，即 ， 故 ， 故选： A. 5 ．奇函数 满足 ，当 时， ，则 = （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 由 ，可得到函数的周期是 4 ，利用函数的周期性和奇偶性，将 转化为 ，代入函数解析式求解即可 . 【详解】 已知奇函数 满足 ， ， ， 是以 4 为周期的奇函数， 又当 时， ， ， 故选： A. 6 ．函数 在 的图象大致为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 先求出函数的定义域，然后判断出函数的奇偶性 , 取特殊值 判断函数值的符号，从而可排除不满足的选项，得出答案 . 【详解】 解：根据题意，函数 ， ， ， 则 在区间 上为偶函数，所以排除 BC ， 又由 ，所以排除 D ， 故选： A ． 7 ．已知函数 （ ），若 在 上有两个零点，则 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 求出 的范围，数形结合得到关于 的范围，求出 的取值范围 . 【详解】 ， ，则 ， 故 ，解得： . 故选： A 8 ．已知函数 ，正实数 a ， b 满足 ，则 的最大值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 先判定函数的奇偶性及单调性，可