2024
年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（三）数学试题
一、单选题
1
．设集合
，
，则下列结论正确的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
对于
，求出
的解集，化为区间的形式，进而与
进行比较，即可得答案．
【详解】
对
有，
，对于
，有
，解可得
，或
；
则
；所以
，
，
.
故选：
C
．
2
．在
10
件产品中有
3
件次品，从中选
3
件．下列各种情况是互斥事件的有（
）
①
A
：
“
所取
3
件中至多
2
件次品
”
，
B
：
“
所取
3
件中至少
2
件为次品
”
；
②
A
：
“
所取
3
件中有一件为次品
”
，
B
：
“
所取
3
件中有二件为次品
”
；
③
A
：
“
所取
3
件中全是正品
”
，
B
：
“
所取
3
件中至少有一件为次品
”
；
④
A
：
“
所取
3
件中至多有
2
件次品
”
，
B
：
“
所取
3
件中至少有一件是正品
”
；
A
．
①③
B
．
②③
C
．
②④
D
．
③④
【答案】
B
【分析】
根据互斥事件的定义即可得到结果
.
【详解】
在
10
件产品中有
3
件次品，从中选
3
件，
∵
所取
3
件中至多
2
件次品与所取
3
件中至少
2
件为次品，两个事件中都包含
2
件次品，
∴①
中的两个事件不是互斥事件．
∵
所取
3
件中有一件为次品与所取
3
件中有二件为次品是互斥事件，
∴②
中的两个事件是互斥事件．
∵
所取
3
件中全是正品与所取
3
件中至少有一件为次品是不能同时发生的，
∴③
中的两个事件是互斥事件，
∵
所取
3
件中至多有
2
件次品与所取
3
件中至少有一件是正品都包含
2
件次品一件正品，以及
1
件次品两件正品，以及三件正品，所以
④
不是互斥事件，
故选：
B
．
3
．要得到函数
y
＝
sin
（
2
x
+
）的图象，只需将函数
y
＝
cos
（
2
x
﹣
）的图象上所有点（ ）
A
．向左平移
个单位长度
B
．向右平移
个单位长度
C
．向左平移
个单位长度
D
．向右平移
个单位长度
【答案】
D
【分析】
先将函数
转化为
，再结合两函数解析式进行对比，得出结论．
【详解】
函数
要得到函数
的图象，
只需将函数
的图象上所有点向右平移
个单位长度，故选
D
．
【点睛】
本题考查函数
的图象变化规律，关键在于能利用诱导公式将异名函数化为同名函数，再根据左右平移规律得出结论．
4
．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是
A
．出租车车费与出租车行驶的里程
B
．商品房销售总价与商品房建筑面积
C
．铁块的体积与铁块的质量
D
．人的身高与体重
【答案】
D
【分析】
根据函数的概念来进行判断．
【详解】
对于
A
选项，出租车车费实行分
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