2022届江西省五市九校协作体高三第一次联考数学（文）试题（解析版）免费下载

2022 届江西省五市九校协作体高三第一次联考数学（文）试题 一、单选题 1 ．若复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点在（      ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】 D 【分析】 先由复数的运算化简复数 ，再由几何意义求出所在象限即可 . 【详解】 由题意得， ， ，则复数 在复平面内对应的点为 ，在第四象限 . 故选： D. 2 ．已知集合 ， ，则 （      ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 解一元一次不等式求出集合 ，解一元二次不等式求出集合 ，根据集合的补集与交集运算即可求得结果 . 【详解】 ∵ ， ， ∴ 或 ， ∴ . 故选： C. 3 ．设 是等差数列，且 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据等差数列性质可知 ， ， 成等差数列，由此可构造方程求得结果 . 【详解】 解： 是等差数列， ， ， 成等差数列， ， . 故选： C. 4 ．现有 10 个数，它们能构成一个以 1 为首项， 为公比的等比数列，若从这 10 个数中随机抽取一个数，则它小于 8 的概率是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据等比数列的概念可得数列的通项，分析可得小于 8 的项的个数，进而可得解 . 【详解】 由题意得 ，易知前 10 项中奇数项为正，偶数项为负， 所以小于 8 的项为第一项和偶数项，共 6 项，即 6 个数，所以所求概率 ， 故选： A. 5 ．已知 ， ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用 “ 分段法 ” ，结合零点存在性定理确定正确选项 . 【详解】 ，且 ，故 ， ，即 . 因为 在 R 上单调递增，且 ， ， 所以 ，所以 . 故选： B 6 ．如图所示，矩形 的对角线相交于点 ， 为 的中点，若 ，则 等于（      ）． A ． B ． C ． 1 D ． 【答案】 A 【分析】 利用向量的线性运算结合平面向量基本定理可求 的值 . 【详解】 由平面向量基本定理， 化简 ， 所以 ，即 ， 故选： A ． 7 ．函数 的图象大致是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用特殊值排除错误选项，进而确定正确选项 . 【详解】 当 时， ，所以排除 A ， D ， 当 时， ，所以排除 B ， 故选： C 8 ．圆台体积公式为 ；古代将圆台称为 “ 圆亭 ” ，《九章算术》中 “ 今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？ ” 即一圆台形建筑物，下底周长 丈，上底周长 丈，高 丈，则它的体积为（      ） A ． 立方丈 B ． 立方丈 C ． 立方丈 D ． 立方丈 【答案】 B 【分析】 求得