2023-2024学年河南省新未来联考高一下学期4月期中数学试题（原卷全解析版）免费下载

2023-2024 学年河南省新未来联考高一下学期 4 月期中数学试题 一、选择题 1 ．直线 的倾斜角是 ( ) A. B. C. D. 2 ．已知直线 与 互相平行 , 则 a 的值是 ( ) A.1 B.0 或 2 C.1 或 2 D.2 3 ．在等差数列 中 , , , 则 ( ) A.5 B.7 C.8 D.10 4 ．已知正四棱柱 中 , , 则 CD 与平面 所成角的正弦值等于 ( ) A. B. C. D. 5 ．设公比为 -2 的等比数列 的前 n 项和为 , 若 , 则 等于 ( ) A.8 B.4 C.-4 D.-8 6 ．圆 与圆 的位置关系是 ( ) A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 7 ．如图 , 在棱长为 1 的正方体 中 , M , N 分别为 和 的中点 , 那么直线 AM 与 CN 夹角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 8 ．已知 平面 向量 a , b 均为 单位向量 , 且夹角为 , 若 向量 与 a , b 共面 , 且满足 , 则 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ．若 为等比数列，则下列数列中是等比数列的是 ( ) A. B. （其中 且 ） C. D. 10 ．若 是第二象限角，则 ( ) A. 是第一象限角 B. 是第一或第三象限角 C. 是第二象限角 D. 是第三或第四象限角 11 ．在 ① 160° ； ② 480° ； ③ -960° ； ④ 1530° 这四个角中，是第二象限角的是 ( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 12 ．已知甲运动员的投篮命中率是 0.8, 乙运动员的投篮命中率是 0.9, 甲 ､乙投篮互不影响 . 若两人各投篮一次 , 则 ( ) A. 都没有命中的概率是 0.02 B. 都命中的概率是 0.72 C. 至少一人命中的概率是 0.94 D. 恰有一人命中的概率是 0.18 三、填空题 13 ．在等比数列 中， ， ，则 _________ . 14 ．已知圆心在直线 上的圆与直线 及 都相切 , 则圆的方程为 __________. 15 ．设等差数列 , 的前 n 项和分别是 , , 且 , 则 __________. 16 ．已知数列 ， 满足 ，且 ， 是函数 的两个零 点，则 _________. 四、解答题 17 ．某学校有职工 140 人 , 其中教师 91 人 , 教辅行政人员 28 人 , 总务后勤人员 21 人 . 为了解职工的某种情况 , 请用简单随机抽样方法从中抽取一个容量为 20 的样本 .( 写出抽样方法 ) 18 ．已知 分别为 内角 的对边， ， ， . （ 1 ）求 的值； （ 2 ）求 的面积 . 19 ．在 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，已知 . （ 1 ）求 ； （ 2 ）若 ， ，求 的值 . 20 ．某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人 5 次数学考试的成绩，统计结果如表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲的成绩 （ 分 ） 80 85 71 92 87 乙的成绩（分） 90 76 75 92 82