2023-2024学年湖北省部分重点中学高二上学期12月月考数学试卷（解析版）免费下载

2023-2024 学年湖北省部分重点中学高二上学期 12 月月考数学试卷（解析版） ( 时间： 120 分钟　满分： 150 分 ) 一、单项选择题 ( 本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1 ．抛物线 y 2 ＝－ 2 x 的准线方程为 ( 　　 ) A ． x ＝ B ． x ＝－ C ． y ＝ D ． y ＝－ 2 ． [2022· 湖南望城高二期末 ] 若双曲线 － y 2 ＝ 1( a >0) 的实轴长为 2 ，则其渐近线方程为 ( 　　 ) A ． y ＝ ± x B ． y ＝ ± x C ． y ＝ ± x D ． y ＝ ± x 3. 中国是世界上最 古老的文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器，中国陶瓷是世界上独一无二的． 它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美，现有一椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据，则该椭圆瓷盘的焦距为 ( 　　 ) A ． 8 B ． 2 C ． 4 D ． 4 4 ．已知双曲线 C ： － ＝ 1 的两 个焦点分别为 F 1 ， F 2 ，双曲线 C 上有一点 P ，若 ＝ 7 ，则 ＝ ( 　　 ) A ． 25B ． 13C ． 1 或 13D ． 11 或 25 5 ． [2022· 湖南嘉禾一中高二期末 ] 已知椭圆 C 的长轴的顶点分别为 A 、 B ，点 F 为椭圆 C 的一个焦点，若 | AF | ＝ 3| BF | ，则椭圆 C 的离心率为 ( 　　 ) A ． B ． C ． D ． 6 ．曲线 ＋ ＝ 1 与曲线 ＋ ＝ 1( k <16) 的 ( 　　 ) A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 7 ．抛物线 y 2 ＝ 2 px ( p >0) 的焦点为 F ，其准线与双曲线 － ＝ 1 的渐近线相交于 A 、 B 两点，若 △ ABF 的周长为 4 ，则 p ＝ ( 　　 ) A ． 2B ． 2 C ． 8D ． 4 8 ． [2022· 湖南雅礼中学高二月考 ] 已知双曲线 C ： － ＝ 1( a >0 ， b >0) 的一条渐近线方程为 y ＝ x ，且与椭圆 ＋ ＝ 1 有公共焦点．则 C 的方程为 ( 　　 ) A ． － ＝ 1B ． － ＝ 1 C ． － ＝ 1D ． － ＝ 1 二、多项选择题 ( 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 ) 9 ． [2022· 湖南石门高二期末 ] 已知方程 ＋ ＝ 1 表示的曲线为 C. 给出下列四个判断正确的是 ( 　　 ) A ．当 1< t <4 时，曲线 C 表示椭圆 B ．当 t >4 或 t <1 时，曲线 C 表示双曲线 C ．若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 1< t < D ．若曲线 C 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 t >4 10 ．