2023-2024学年云南省昭通市一中教研联盟高二上学期期末质量检测数学试题（A卷）（解析版）

2023-2024 学年云南省昭通市一中教研联盟高二上学期期末质量检测数学试题（ A 卷） 一、单选题 1 ．已知数列 ，根据该数列的规律， 8 是该数列的（      ） A ．第 7 项 B ．第 8 项 C ．第 9 项 D ．第 10 项 【答案】 A 【分析】 观察各项根据规律即可求解 . 【详解】 ，由此可知数列的规律是前后两项的比值为定值 ， 故 所以 8 是该数列的第 7 项， 故选 :A 2 ．设函数 在 处存在导数为 2 ，则 （      ） A ． 2 B ． 1 C ． D ． 6 【答案】 B 【分析】 由导数的概念求解 . 【详解】 由已知有 ， 则 . 故选： B 3 ．双曲线 的右焦点到其渐近线的距离为 (      ) A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 求出双曲线的右焦点坐标 , 渐近线方程 , 利用已知条件求解 , 即可求得答案 . 【详解】 双曲线 可得 : , 可得 : 可得右焦点为 , 点 F 到渐近线 的距离为 : 故选 : D. 【点睛】 本题考查双曲线焦点到渐近线的距离 , 解题关键是掌握双曲线的基础知识 , 考查了分析能力和计算能力 , 属于基础题 . 4 ．在等差数列 中， m ， n ， p ， ，则 “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 【分析】 分充分性和必要性分别判断： 充分性：取 进行否定； 必要性：直接利用等差数列的性质即可 . 【详解】 在等差数列 中，若 ，则 成立，故必要性满足； 下面讨论充分性：取 ，若 ，则 不一定成立，故充分性不满足，所以 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件 . 故选： B 【点睛】 判断充要条件的四种方法： （ 1 ）定义法；（ 2 ）传递性法；（ 3 ）集合法；（ 4 ）等价命题法 . 5 ．椭圆 的长半轴长为 ，右顶点为 ，上 ､ 下顶点分别为 ， ， 是线段 的中点 . 若 ，则椭圆 的方程为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由题意可知， ，再根据条件列式求解 . 【详解】 由题意可知， ， ，且点 是线段 的中点， 所以 ，则 ，解得： ， 所以椭圆方程为 . 故选： D 6 ．设 为等差数列 的前 项和， ， ，若数列 的前 项和为 ，则 的值是（      ） A ． 8 B ． 9 C ． 10 D ． 11 【答案】 C 【分析】 由 ， 求出 的通项公式，利用裂项相消求出数列 的前 项和，从而得到 的值 . 【详解】 由于 为等差数列 的前 项和， ， ， 可得 ，所以 ，则 ， 令 ，所以 ， 故数列 的前 项和为： ， 即 ，解得 . 故选： C 7 ．已知 分别为双曲线 的左 ､ 右焦点，过双曲线 右支上一点 作直线