2023-2024
学年海南省海口市七年级(上)期末数学试卷
一、选择题。(每小题
3
分,共
36
分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用
2B
铅笔涂黑。
1
.(
3
分)小明家冰箱冷冻室的温度为﹣
5
℃,调低
4
℃后的温度为( )
A
.
4
℃
B
.﹣
9
℃
C
.﹣
1
℃
D
.
9
℃
2
.(
3
分)随着科学技术的不断提高,
5
G
网络已经成为新时代的“宠儿”,预计到
2025
年,中国
5
G
用户将超过
460000000
人.将
460000000
科学记数法表示为( )
A
.
4.6
×
10
9
B
.
46
×
10
7
C
.
4.6
×
10
8
D
.
0.46
×
10
9
3
.(
3
分)下列计算的结果正确的是( )
A
.
a
+
a
=
2
a
2
B
.
a
5
﹣
a
2
=
a
3
C
.
3
a
+
b
=
3
ab
D
.
a
2
﹣
3
a
2
=﹣
2
a
2
4
.(
3
分)代数式
a
2
﹣
4
b
2
用语言叙述正确的是( )
A
.
a
与
4
b
的平方差
B
.
a
的平方与
4
的差乘以
b
的平方
C
.
a
与
4
b
的差的平方
D
.
a
的平方与
b
的平方的
4
倍的差
5
.(
3
分)在等式
1
﹣
a
2
+2
ab
﹣
b
2
=
1
﹣( )中,括号里应填( )
A
.
a
2
﹣
2
ab
+
b
2
B
.
a
2
﹣
2
ab
﹣
b
2
C
.﹣
a
2
﹣
2
ab
+
b
2
D
.﹣
a
2
+2
ab
﹣
b
2
6
.(
3
分)若
|
a
|
=
2
,
|
b
|
=
5
,且
ab
<
0
,则
a
+
b
的值为( )
A
.﹣
3
B
.
3
C
.﹣
3
或
3
D
.﹣
3
或﹣
7
7
.(
3
分)某企业去年的年产值为
a
亿元,今年比去年增长了
x
%
,如果明年还能按今年这个速度增长,则该企业明年的年产值为( )亿元.
A
.
2
ax
%
B
.
2
a
(
1+
x
%
)
C
.
a
(
1+
x
%
)
2
D
.
a
(
1+
x
%
)
8
.(
3
分)下面有
4
组立体图形,从左面看与其他
3
组不同的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
9
.(
3
分)如图,数轴上
A
,
B
两点表示的数分别为﹣
2
和
6
,
C
是线段
AB
的中点,点
D
在线段
AC
的延长线上,若
,则
BD
等于( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
10
.(
3
分)如图,已知∠
BOC
=
2
∠
AOC
,
OD
平分∠
AOB
,且∠
AOC
=
40
°,则∠
COD
等于( )
A
.
10
°
B
.
15
°
C
.
20
°
D
.
26
°
11
.(
3
分)如图,
AB
∥
DC
,
BD
⊥
AD
于点
D
,
BC
⊥
DC
于点
C
,若∠
A
=
68
°,则∠
CBD
等于( )
A
.
32
°
B
.
34
°
C
.
45
°
D
.
68
°
12
.(
3
分)如图,一张地图上标记
A
、
B
、
C
三个小岛,
B
岛在
C
岛的南偏西
15
°方向,在
A
岛的东南方向,若∠
ACB
=
90
°,则
C
岛在
A
岛的( )
A
.南偏东
75
°方向
B
.南偏东
65
°方向
C
.南偏东
60
°方向
D
.南偏东
30
°方向
二、填空题。(每小题
3
分,共
12
分)
13
.(
3
分)若
a
﹣
3
b
=
4
,则
1+3
b
﹣
a
的值为
.
14
.(
3
分)如图,直线
AB
、
CD
相交于点
O
,
OE
平分∠
AOC
,
EO
⊥
FO
于点
O
,若∠
BOD
=
72
°,则∠
DOF
等于
度.
15
.(
3
分)如图,∵
(已知),∴
AB
∥
DC
(理由:
).
16
.(
3
分)如图是组有规律的图案,它们由若干个大小相同的黑自两种颜色圆片组成,按照这样的规律继续拼下去,则第
n
个图案中有
个黑色圆片.(用含
n
的代数式表示)
三、解答题。(共
72
分)
17
.(
16
分)计算:
(
1
)
;
(
2
)
;
(
3
)
.
18
.(
8
分)先化简,再求值:
.其中
x
=﹣
3
.
y
=
.
19
.(
10
分)某水泥仓库
3
天内进出库的吨数记录如下(“
+
”表示进库,“﹣”表示出库):
+24
,﹣
30
,﹣
13
,
+32
,﹣
36
,﹣
18
.
(
1
)经过这
3
天,水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了?增多或减少了多少吨?
(
2
)经过这
3
天,水泥仓库管理员结算时发现还库存有
470
吨水泥,那么
3
天前水泥仓库里存有水泥多少吨?
(
3
)如果进仓库的水泥每吨运费为
a
元,出仓库的水泥每吨运费为
b
元,那么这
3
天共要付多少元运费?
20
.(
11
分)如图,点
P
在∠
AOB
的边
OB
上.
(
1
)按下列要求画出相应的图形.
①
过点
P
画直线
MNI
∥
OA
;
②
过点
P
分别画
PD
⊥
OA
,
PE
⊥
OB
,垂足分别为点
D
、
P
,
PE
交
OA
于点
E
;
③
用刻度尺找出线段
OD
的中点
F
,连接
PF
.
(
2
)在(
1
)所画的图形中,按要求完成下列问题.
①
点
P
到直线
OA
的距离是线段
的长,约等于
mm
;(精确到
1
mm
)
②
试写出所有与∠
DPE
相等的角.
21
.(
13
分)将一副直角三角尺的直角顶点
C
按照如图方式叠放在一起(其中,∠
A
=
60
°,∠
D
=
30
°,∠
E
=∠
B
=
45
°),并能绕
C
点自由旋转.
(
1
)写出∠
ACB
与∠
DCE
的数量关系,并说明理由;
(
2
)当
0
°<∠
ACE
<
180
°且点
E
在直线
AC
的上方时,固定直角三角尺
ACD
,将直角三角尺
ECB
绕
C
点自由旋转.
①
当
EB
∥
AC
时,∠
ACE
=
°;
②
要使
CB
∥
AD
,则∠
ACE
的度数为
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