专题03 基本函数及其性质（高考真题分类汇编）-十年（2012-2021）高考数学真题分项详解（全国通用）

专题 0 3 基本函数及其性质 【 202 1 年】 1 ． （ 2021 年全国高考乙卷数学（文）试题） 下列函数中最小值为 4 的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2 ． （ 2021 年全国高考乙卷数学（文）试题） 设函数 ，则下列函数中为奇函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3 ． （ 2021 年全国高考乙卷数学（文）试题） 已知命题 ﹔命题 ﹐ ，则下列命题中为真命题的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 2021 年全国高考甲卷数学（文）试题） 下列函数中是增函数的为（ ） A ． B ． C ． D ． 5 ． （ 2021 年全国高考甲卷数学（文）试题） 设 是定义域为 R 的奇函数，且 . 若 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 6 ． （ 2021 年全国高考甲卷数学（理）试题） 设函数 的定义域为 R ， 为奇函数， 为偶函数，当 时， ．若 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 【 20 12 年 —— 2020 年 】 1 ． （ 2020 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 Ⅰ ）） 设 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 2 ． （ 2020 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标 Ⅰ ）） 若 ，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 2020 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 Ⅱ ）） 设函数 , 则 （ ） A ．是奇函数，且在 (0,+∞) 单调递增 B ．是奇函数，且在 (0,+∞) 单调递减 C ．是偶函数，且在 ( 0,+∞) 单调递增 D ．是偶函数，且在 (0,+∞) 单调递减 4 ． （ 2020 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 Ⅱ ）） 若 ，则（ ） A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 2020 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标 Ⅱ ）） 设函数 ，则 f ( x ) （ ） A ．是偶函数，且在 单调递增 B ．是奇函数，且在 单调递减 C ．是偶函数，且在 单调递增 D ．是奇函数，且在 单调递减 6 ． （ 2020 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 Ⅲ ） ） 设 ， ， ，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7 ． （ 2020 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标 Ⅲ ）） 已知 5 5 <8 4 ， 13 4 <8 5 ．设 a =log 5 3 ， b =log 8 5 ， c =log 13 8 ，则（ ） A ． a < b < c B ． b < a < c C ． b < c < a D ． c < a < b 8 ． （ 2019 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 Ⅰ ）） 已知 ，则 A ． B ． C ． D ． 9 ． （ 2019 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 Ⅱ ）） 设 f ( x ) 为奇函数，且当 x ≥0 时， f ( x )= ，则当 x <0 时， f ( x )= A ． B ． C ． D ． 10 ． （ 2019 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标 Ⅱ ） ）若 a > b ，则 A ． ln( a − b )>0 B ． 3 a <3 b C ． a 3 − b 3 >0 D ． │ a │>│ b │ 11 ． （ 2019 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标 Ⅱ ） ）设函数 的定义域为 R ，满足 ，且当 时， . 若对任意 ，都有 ，则 m 的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 12 ． （ 2019 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 Ⅲ ）） 设 是定义域为 的偶函数，且在 单调递减，则 A ． B ． C ． D ． 13 ．（ 2019 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标 Ⅲ ） ）函数 在 的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 14 ．（ 2018 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标 I 卷）） 设函数 ，则满足 的 x 的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 15 ．（ 2018 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 I 卷） ） 已知函数 ．若 g （ x ）存在 2 个零点，则 a 的取值范围是 A ． [–1 ， 0 ） B ． [0 ， +∞ ） C ． [–1 ， +∞ ） D ． [1 ， +∞ ） 16 ．（ 2018 年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷 II ）） 函数 的图像大致为 ( 　　 ) A ． B ． C ． D ． 17 ． （ 2018 年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷 II ）） 已知 是定义域为 的奇函数 , 满足 . 若 ，则 A ． B ． C ． D ． 18 ．（ 2018 年全国普通高等学校招生统一考试理数 ） 下列函数中，其图像与函数 的图像关于直线 对称的是 A ． B ． C ． D ． 19 ．（ 2018 年全国普通高等学校招生统一考试 ） 函数 的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 20 ．（ 2018 年全国卷 Ⅲ 理数高考试题文档版） 设 ， ，则 A ． B ． C ． D ． 21 ． （ 2017 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标 1 卷）） 已知函数 ，则 A ． 在（ 0 ， 2 ）单调递增 B ． 在（ 0 ， 2 ）单调递减 C ． 的图像关于直线 x=1 对称 D ． 的图像关于点（ 1 ， 0 ）对称 22 ．（ 2017 年全国普通高等学校招生统一考试数学（理）试题） 函数 在 单调递增，且为奇函数，若 ，则满足 的 的取值范围是． A ． B ． C ． D ． 23 ． （ 2017 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 1 卷）） 设 x 、 y 、 z 为正数，且 ，则 A ． 2 x <3 y <5 z B ． 5 z <2 x <3 y C ． 3 y <5 z <2 x D ． 3 y <2 x <5 z 24 ． （ 2017 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标 2 卷）） 函数 的单调递增区间是 A ． B ． C