2022-2023
学年山东省济宁市嘉祥县第一中学高二下学期期中数学试题
一、单选题
1
.若随机变量
的分布列为
且
,则
的值为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
由随机变量
的分布列的性质和数学期望公式得出答案
.
【详解】
根据所给的分布列,可得
,
由
,可得
,解得
.
故选
: A.
2
.已知随机变量
服从正态分布
,若
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
由正态分布曲线的对称性直接求解即可
.
【详解】
,
,
.
故选:
B.
3
.已知函数
,若
恒成立,则实数
的取值范围是
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
利用导数求解函数
的最小值,根据最小值可得答案
.
【详解】
,
令
,解得:
,
令
,解得:
,
故
在
递减
,
在
递增,
故
,
若
恒成立,
则
,解得
,
故选:
A.
4
.抛掷甲、乙两枚骰子,若事件
:
“
甲骰子的点数小于
”
,事件
:
“
甲、乙两枚骰子的点数之和等于
”
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
先利用古典概型的概率公式求出
,再利用条件概率公式可求得结果
.
【详解】
由题意知事件
为甲骰子的点数小于
,且甲、乙两枚骰子的点数之和等于
,
则事件
包含的基本事件为
,
而抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子共有
种情况,所以
,
因为甲骰子的点数小于
的有
,
两种情况,所以
,
所以
,
故选:
C
5
.某中学新学期的选修课即将开启选课,甲、乙、丙三人在足球、篮球、摄影、书法四门选修课中选择,学校规定每人限选一门课,若甲不选足球,乙不选篮球,则共有(
)种不同的结果.
A
.
36
B
.
27
C
.
24
D
.
18
【答案】
A
【解析】
甲空掉足球,乙空掉篮球,再结合分步计数乘法原理求解即可
【详解】
由于甲不选足球,共有
种选法,乙不选篮球,共有
种选法,丙共有
种选法,故共有
种选法
故选:
A
【点睛】
本题考查排列组合公式的应用,属于基础题
6
.若
在
上单调递增,则
的取值范围是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
由单调性可知
在
上恒成立,结合二次函数性质可得
,由此可得
的取值范围
.
【详解】
在
上单调递增,
在
上恒成立,
在
上单调递增,
,解得:
,
的取值范围为
.
故选:
D.
7
.甲、乙等
6
位同学去三个社区参加义务劳动,每个社区安排
2
位同学,每位同学只去一个社区,则甲、乙到同一社区的不同安排方案共有(
)
A
.
6
种
B
.
18
种
C
.
36
种
D
.
72
种
【答案】
B
【分析】
根据题意先分
2022-2023学年山东省济宁市嘉祥县第一中学高二下学期期中数学试题(解析版)免费下载