2023届新疆伊犁州奎屯市第一高级中学高三上学期12月月考数学（理）试题（解析版）免费下载

2023 届新疆伊犁州奎屯市第一高级中学高三上学期 12 月月考数学（理）试题 一、单选题 1 ． ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用复数除法运算求出复数 ，再由共轭复数的意义求解作答 . 【详解】 依题意， ， 所以 . 故选： A 2 ．已知全集为 ，集合 ， ，集合 和集合 的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【解析】 图中阴影部分是表示不在集合 中，但在集合 中的元素 . 【详解】 图中阴影部分是表示不在集合 中，但在集合 中的元素，根据题意， ， 故选： A 3 ．设 为非零向量， ，则下列命题为真命题的是（      ） A ．若 ，则 B ．若 ，则 C ．若 ，则 D ．若 ，则 【答案】 D 【分析】 根据向量垂直的数量积表示判断 A ，由向量共线判断 BC ，利用数量积的运算判断 D ． 【详解】 对于 A ， ，结论不成立，命题为假； 对于 B ，当 与 方向相反时，结论不成立，命题为假； 对于 C ，当 与 共线时，结论不成立，命题为假； 对于 D ，若 ，则 ，即 ，则 ，所以 ，命题为真． 故选： D ． 4 ．南北朝时期数学家，天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：幂势既同，则积不容异，其中 “ 幂 ” 指截面积， “ 势 ” 指几何体的高 . 意思是说：两个等高几何体，若在每一等高处截面积都相等，则两个几何体体积相等，已知某不规则几何体与一个由正方体和三棱锥组成的几何体满足 “ 幂势同 ” ，组合体的三视图如图所示，则该不规则几何体的体积为（      ） A ． B ． 10 C ． 12 D ． 【答案】 A 【分析】 根据三视图还原得该几何体为一个正方体与一个三棱锥的组合体，结合正方体和三棱锥的体积公式计算即可 . 【详解】 由三视图还原得该几何体为一个正方体与一个三棱锥的组合体， 由题意可得， ． 故选： A ． 5 ． 的内角 的对边分别为 . 若 ， ， ，则 的面积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用余弦定理可构造方程求得 ，利用三角形面积公式可求得结果 . 【详解】 由余弦定理可得： ，解得： ， ， . 故选： C. 6 ．为了促进边疆少数民族地区教育事业的发展，我市教育系统选派了 3 名男教师和 2 名女教师去支援新疆教育，要求这 5 名教师被分派到 3 个学校对口支教，每名教师只去一个学校，每个学校至少安排 1 名教师，其中 2 名女教师分派到同一个学校，则不同的分派方法有（      ） A ． 18 种 B ． 36 种 C ． 68 种 D ． 84 种 【答案】 B 【分析】 由题