2023届西藏自治区拉萨市城关区拉萨中学高三上学期10月月考数学（理）试题（解析版）免费下载

2023 届西藏自治区拉萨市城关区拉萨中学高三上学期 10 月月考数学（理）试题 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 应用集合的交运算求集合即可 . 【详解】 . 故选： B 2 ．已知 ，则 的值为（      ） A ． 2 B ． 4 C ． 5 D ． 6 【答案】 C 【分析】 根据分段函数解析式及对数运算求目标式函数值 . 【详解】 由函数解析式知： . 故选： C 3 ．函数 的一个零点所在的区间为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 先讨论函数单调性，再零点的存在性定理得出答案． 【详解】 ， 当 时， ，当 时， ， 故 在 上为减函数，在 上为增函数， 又 ， ， 根据零点存在性定理及函数的单调性可得函数 在 内有零点， 故选： B. 4 ．已知 ，则 （      ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 应用诱导公式可得 ，再由倍角余弦公式求目标函数的值 . 【详解】 ，则 ， 所以 . 故选： C 5 ．下列命题中，为真命题的是（       ） A ．若 x ， ，且 ，则 x ， y 都不为 0 B ．命题 p ： ， 的否定 C ． “ ” 的充要条件是 “ ” D ． “ 且 ” 是 “ ” 的必要不充分条件 【答案】 A 【分析】 选项 A ，由 可得 x ， y 都不为 0 ； B 选项，配方后得到 恒成立，故命题 p 为真命题，所以命题 p 的否定为假命题； C 选项，可举出反例； D 选项，可证明出充分性成立 . 【详解】 因为 ，所以 x ， y 都不为 0 ，故 A 正确； ， ，故 ， 是真命题， 所以命题 p ： ， 的否定为假命题， B 错误； 若 ，满足 ，此时 无意义，故 C 错误； 且 ，则 ，充分性成立， D 错误 . 故选： A 6 ．已知 则 a ， b ， c 的大小关系为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据指对数的性质判断各式的大小关系即可 . 【详解】 由指数、对数函数性质有 . 故选： C 7 ．若曲线 在 处的切线垂直于直线 ，则 （      ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 【答案】 A 【分析】 对曲线求导，结合 处的切线斜率为 及导数几何意义列方程求参数 . 【详解】 由 且 处的切线斜率为 ，则 ，可得 . 故选： A 8 ．已知函数 的部分图像如图所示，则 解析式为（      ），    A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由正弦型函数图象易知 ，进而求得 ，再由 求 ，即可得解析式 . 【详解】 由图知： ，则 ，故 ， 又 ，则 ， 所以 ，而 ，则 ， 综上， . 故选： C 9 ．抛物线 和直线 所围成的封闭图形的面积是（      ）． A ．