2023届福建省福州市八县（市、区）一中高三上学期期中联考数学试题（解析版）免费下载

2023 届福建省福州市八县（市、区）一中高三上学期期中联考数学试题 一、单选题 1 ．若 ．则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据复数代数形式的运算法则，共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出． 【详解】 因为 ，所以 ，所以 ． 故选： D. 2 ．设全集为 ，集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【解析】 先化简集合 ，求出 ，即得解 . 【详解】 由题意知： ， 或 ， 所以 ， 所以 . 故选： B 【点睛】 易错点睛：化简集合时，首先一定要看清集合 “|” 前的字母，确定集合是由哪些元素构成的集合，本题中， 表示的是函数的值域， 表示的是函数的定义域 . 3 ．已知 ，若 ，且 ，则 的最小值为（　　） A ． 2 B ． 3 C ． D ． 1 【答案】 B 【分析】 由题目条件得到 ，利用基本不等式 “1” 的妙用求出最值 . 【详解】 由题意得 ，故 ， 因为 ， 所以 ， 当且仅当 ，即 时，等号成立， 故 的最小值为 3. 故选： B 4 ．已知 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，那么下列命题正确的是（　　） A ．如果 ，那么 B ．如果 ，且 共面，那么 C ．如果 ，那么 D ．如果 ，那么 【答案】 B 【分析】 根据线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可求解 . 【详解】 对于 A 中，如果 ，那么 与 平行、相交或异面，所以 A 不正确； 对于 B 中，由 共面，设确定平面 ，则 ，因为 ， 由线面平行的性质定理，可得 ，所以 B 正确； 对于 C 中，如果 ，那么 或 ，所以 C 不正确； 对于 D 中，如果 ，那么 或 ，所以 D 不正确 . 故选： B. 5 ．已知角 θ 的大小如图所示，则 ＝（　　）    A ． B ． C ． D ． 4 【答案】 C 【分析】 根据三角函数的定义可得 进而又和差角公式得 ，又二倍角和齐次式即可求解 . 【详解】 由图可知 所以 ， 则 ， 故选： C 6 ． 2022 年 10 月 16 日中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，这是全党全国各族人民在全面建设社会主义现代化新征程的一次盛会，其中《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种．这五种规格党旗的长 （单位： cm ）成等差数列，对应的宽为 （单位： cm ）且每种规格的党旗长与宽之比都相等．已知 ， ， ，则 （　　） A ． 160 B ． 128 C ． 96 D ． 64 【答案】 B 【分析】 由等差中项的性质得出 ，再由 得出 . 【详解】 由题意得 ， ∴ ，即 ，则 . 故选： B. 7 ．已知向