2023
届安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学高三上学期
12
月月考数学试题
一、单选题
1
．已知集合
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
解不等式化简集合
，再利用交集的定义求解作答
.
【详解】
解不等式
，得
，则
，
解不等式
，得
，则
，
所以
.
故选：
C
2
．命题
“
，
是奇函数
”
的否定是（
）
A
．
，
是偶函数
B
．
，
不是奇函数
C
．
，
是偶函数
D
．
，
不是奇函数
【答案】
B
【分析】
根据全称命题的否定是特称命题得到答案
.
【详解】
命题
“
，
是奇函数
”
的否定是：
，
不是奇函数
.
故选：
B.
3
．已知向量
的夹角为
且
|
，
，则
在
上投影向量的坐标为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
根据给定条件，利用投影向量的定义，结合向量坐标运算求解作答
.
【详解】
依题意，
在
上投影向量为
，其中
，
所以
在
上投影向量的坐标为
.
故选：
C
4
．已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（
）
A
．若
，则
B
．若
，则
C
．若
，则
D
．若
，则
【答案】
C
【分析】
利用线线、线面、面面位置关系，逐项分析判断作答
.
【详解】
对于
A
，由
，得存在过直线
的平面
与平面
相交，则直线
必与交线
平行，
而
，若直线
与
相交，此时直线
是异面直线，
A
错误；
对于
B
，当
为直三棱柱的两个侧面，
为底面时，满足
，而平面
相交，
B
错误；
对于
C
，由
，得
，
C
正确；
对于
D
，若
，直线
，当
时，满足
，而此时平面
相交，
D
错误
.
故选：
C
5
．设等差数列
的前
n
项和为
．若
，则数列
的最小项是（
）
A
．第
1011
项
B
．第
1012
项
C
．第
2022
项
D
．第
2023
项
【答案】
B
【分析】
根据给定条件，利用等差数列性质及前
n
项和公式探讨数列单调性，确定绝对值最小的正负数项作答
.
【详解】
在等差数列
中，
，则
，则
，
数列
的公差
，即数列
是递减等差数列，
当
时，
，数列
递减，当
时，
，数列
递增，
，
所以数列
的最小项是
，即第
1012
项
.
故选：
B
6
．某地锰矿石原有储量为
a
万吨，计划每年的开采量为本年年初储量的
m
（
，且
m
为常数）倍，第
n
（
）年开采后剩余储量为
，按该计划使用
10
年时间开采到剩余储量为原有储量的一半
.
若开采到剩余储量为原有储量的
70%
，则需开采约（参考数据：
）（
）
A
．
3
年
B
．
4
年
C
．
5
年
D
．
6
年
【答案】
C
【分析】
设第
n
年开采后剩余储量为
y
，则
，
2023届安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学高三上学期12月月考数学试题（解析版）免费下载
