2024届江西省宜春市第一中学高三上学期期末考试数学试题（原卷全解析版）免费下载

2024 届江西省宜春市第一中学高三上学期期末考试数学试题 一、选择题 1 ．中心在原点、长轴在 y 轴上、长轴长为 6 、离心率为 的椭圆的方程为 ( ) . A. B. C. 或 D. 2 ．若椭圆 上一点 A 到焦点 的距离为 3, 则点 A 到焦点 的距离为 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 3 ．已知函数 的导函数是 ，且 ，则实数 a 的值为 ( ) A. B. C. D.1 4 ．已知函数 ，则 ( ) A. B.2 C. D.3 5 ．在数列 中， ， ， 则 ( ) A.52 B.51 C.50 D.49 6 ．函数 在区间 上的平均变化率为 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知函数 的图象上一点 及邻近一点 ，则 ( ) A.4 B. C. D. 8 ．已知圆 , 直线 与圆 C 交于 A , B 两点 . 若 为直角三角形 , 则 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ．已知等差数列 的首项为 1 ，公差为 ，若 81 是该数列中的一项，则公差 d 可能的值是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10 ．与函数 的图象不相交的直线是 ( ) A. B. C. D. 11 ．下列 x 的取值范围能使 成立的是 ( ) A. B. C. D. 12 ．已知向量 ， ， ，则 的值可以是 ( ) A. B. C.2 D. 三、填空题 13 ．过点 作直线 的垂线 , 则垂线方程为 _ ________. 14 ．与圆 同心且过点 的圆的标准方程为 _ _______. 15 ．已知集合 , , 则 的值为 _________. 16 ．若 -2 是函数 的极大值点，则实数 m 的取值范围是 __________. 四、解答题 17 ．在 中， 内角 的对边分别为 ，若 ， ，求 。 18 ．设 等差数列 的 前 项和为 , 且 . (1) 求数列 的 通 项 公式 ; (2) 设 , 求数列 的前 项和 . 19 ．已知角 终边经过点 ，且 . 求 的值 . 20 ．已知角 的顶点在坐标原点，始边为 x 轴的非负半轴，终边上有一点 ，其中 . 求 . 21 ．已知等差数列 的公差 d 不为 0 ， ，且 成等比数列 . (1) 求 的通项公式 . (2) 求 . 22 ．已 知 ， ， ， ，求 的值 . 参考答案 1 ．答案： D 解析： ， ， ，焦点在 y 轴上，故椭圆方程为 . 2 ．答案： B 解析 : 椭圆 , 可得 . 椭圆 上一点 A 到焦点 的距离为 3, 则点 A 到焦点 的距离为 , 由椭圆的定义可得 : , 解得 , 故选 :B. 3 ．答案： B 解析： 由 ，得 ，则 ，解得 . 故选 B. 4 ．答案： C 解析：由题意可得： . 故选： C. 5 ．答案： A 解析： 由题意，得 ，又 ，所以数列 是以 2 为首项， 为公差的等差数列，所以 . 6 ．答案： B 解析： 平均变化率 . 7 ．答案： B 解析： 因为 ，所以 ， ， 所以 . 8 ．答案： A 解析： 9 ．答案： ACD 解析： ， ， ， 和 都为正整数