2023-2024学年云南省昆明市云南师范大学附属中学高一上学期入学考试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年云南省昆明市云南师范大学附属中学高一上学期入学考试数学试题 一、单选题 1 ．若 （ x 、 y 是实数），则 M 的值是（    ） A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．以上皆有可能 【答案】 A 【分析】 整理得 ，再分析判断即可 . 【详解】 因为 ， 若 ，该方程组无解，即 不同时成立， 所以 . 故选： A. 2 ．方程 的解有（      ）个． A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ．多于 2 个 【答案】 B 【分析】 根据给定条件，利用绝对值的几何意义确定方程解的范围，再去绝对值符号作答 . 【详解】 依题意，方程表示数轴上的点到数 5 与 7 对应点的距离和等于到数 2011 与 2013 对应点的距离和， 因此这个点对应的数在 7 到 2011 之间，则方程化为 ，解得 ， 所以原方程的解为 1009 ，有 1 个 . 故选： B 3 ．如果关于 x 的不等式组 恰有三个整数解，整数 k 的最大值是（      ） A ． 8 B ． 9 C ． 35 D ． 36 【答案】 C 【分析】 求出不等式组的解集，由已知求出 k 的范围作答 . 【详解】 依题意， ，解不等式组得： ，而不等式组 恰有三个整数解，则这 3 个整数为 ， 因此 ，解得 ，而 k 为整数， 所以 k 的最大值是 35. 故选： C 4 ．若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则一次函数 的大致图像可能是（　    　） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 二次函数与 轴有两个交点等价于二次方程有两个根，等价于判别式恒大于 0 ，再利用一次函数图像的性质特点即可得出答案 . 【详解】 有两个不相等的实数根， ， 解得 ， A. ， ，即 ，故 A 不正确； B. ， ，即 ，故 B 正确； C. ， ，即 ，故 C 不正确； D. ， ，即 ，故 D 不正确； 故选： B. 5 ．直线 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 与点 B ，点 C 、 D 分别为 、 的中点，点 P 为 y 轴上一动点，当 的值取到最小值时，点 P 的坐标为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 求出点 的坐标，求出点 关于 x 轴的对称点，再利用对称性推理判断 最小时的点 位置作答 . 【详解】 直线 与 x 轴、 y 轴分别交于点 ，则 ，    令点 关于 y 轴的对称点为 E ，则 ，连接 交 y 轴于点 ，连 ，有 ， ，当且仅当点 与 重合时取等号， 设直线 的方程为 ，则 ，解得 ，而直线 交 y 轴于点 ， 所以当 的值取到最小值时，点 P 的坐标为 . 故选： B 6 ．在二次根式 中， m 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据二次根式有意义的条件即可求出答案 . 【详解】