2024届江西省南昌市第二中学高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（解析版）免费下载

2024 届江西省南昌市第二中学高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一） 一、单选题 1 ．数据 6.0 ， 7.4 ， 8.0 ， 8.4 ， 8.6 ， 8.7 ， 9.0 ， 9.1 的 50 百分位数为（     ） A ． 8.4 B ． 8.5 C ． 8.6 D ． 8.7 【答案】 B 【分析】 根据给定条件，利用第 50 百分位数的定义计算即得 . 【详解】 依题意，一组数据的第 50 百分位数即为该组数据的中位数， 所以数据 6.0 ， 7.4 ， 8.0 ， 8.4 ， 8.6 ， 8.7 ， 9.0 ， 9.1 的第 50 百分位数为 . 故选： B 2 ．已知双曲线 的离心率 ，则 的取值范围是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据双曲线方程，求出离心率，由已知离心率范围列出不等式可解得的范围． 【详解】 由已知可得双曲线的焦点在 轴上时， ， ， 所以 ，由 ，解得 . 故选： A. 3 ．若数列 满足 ， ，则 （      ） A ． B ． 11 C ． D ． 【答案】 D 【分析】 探索数列的周期性，根据数列的周期性求指定项 . 【详解】 因为 . 所以数列 周期为 3 的数列 . 所以 ，所以 ， 故 . 故选： D 4 ．已知平面 ，直线 ，直线 不在平面 上，下列说法正确的是（     ） A ．若 ，则 B ．若 ，则 C ．若 ，则 D ．若 ，则 【答案】 B 【分析】 由空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系逐一分析四个选项得答案． 【详解】 对于 A ，若 ，则 或 与 异面，故 A 错误； 对于 B ，若 ，则 ，又 ，则 ，故 B 正确； 对于 C ，若 ，则 或 ，故 C 错误； 对于 D ，若 ，则 或 与 相交，故 D 错误． 故选： B ． 5 ．在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是 和 ，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据条件概率的计算公式计算得解 . 【详解】 设甲、乙、丙三人获得优秀等级分别为事件 ，三人中恰有两人没有达到优秀等级为事件 D ， ， ， ， ， ， . 故选： A. 6 ．在平面直角坐标系中，集合 ，集合 ，已知点 ，点 ，记 表示线段 长度的最小值，则 的最大值为（      ） A ． 2 B ． C ． 1 D ． 【答案】 D 【分析】 将集合 看作是直线的集合，求出定点坐标，即可得出答案 . 【详解】 集合 可以看作是表示直线 上的点的集合， 由 变形可得， ， 由 可得， ， 所以直线 过定点 . 集合 可看作是直线 上的点的集合， 由 变形可得， ， 由 可得， ，