2024届河北省保定市唐县第一中学高三上学期9月月考数学试题（解析版）免费下载

2024 届河北省保定市唐县第一中学高三上学期 9 月月考数学试题 一、单选题 1 ．已知数列 为等差数列，且 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由题知 ，进而根据 结合诱导公式求解即可 . 【详解】 解：因为数列 为等差数列，且 所以 ，解得 ， 所以 . 故选： C 2 ．在 ，其内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 的形状是（      ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ． . 等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 【答案】 D 【分析】 由正弦定理边角互化得 ，进而移项整理得 ，再结合 得 或 ，进而得答案 . 【详解】 解：根据正弦定理边角互化得 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ，即 ， 所以 或 ， 所以 或 ，即 的形状是等腰或直角三角形 . 故选： D 3 ．若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据正弦的二倍角公式、两角差的余弦公式与同角三角函数的关系求解即可 . 【详解】 . 故选： C 4 ．公元前 6 世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了 “ 黄金分割 ”.“ 黄金分割 ” 是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，它表现了恰到好处的和谐，其比值为 ，这一比值也可以表示为 ，若 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由题知 , 再根据二倍角公式化简整理即可得答案 . 【详解】 解 : 因为 ， , 所以 , 所以 故选 :C 5 ．若函数 在 处有极大值，则实数 的值为（      ） A ． B ． 或 C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由题意解 得 的值，再根据极大值、极小值的概念验证即可 . 【详解】 求导得 ， 则由题意得 或 ， 代入检验当 时， ， 令 或 ， ，则 时， 取得极小值，不符合题意舍去； 当 时， ， 令 或 ， ，则 时， 取得极大值，符合题意 . 故选： D 6 ．函数 在区间 上单调递减的必要不充分条件是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由复合函数的单调性与充分必要条件的概念判断， 【详解】 设 ． ∵ 在 上单调递减， ∴ 由复合函数的单调性法则可知， 在 上单调递减，且 在 上恒成立． （注意对数的真数在 上大于 0 ） 又 在 上单调递减，（若函数 在 上单调递减，则 ） ∴ 解得 ． 则可得函数 在区间 上单调递减的充要条件是 ． 而所求的是函数 在区间 上单调递减的必要不充分条件， 故只需看 是哪一个的真子集， 故选： C 7 ．如图所示， 内有一点 满足 ，过点 作一直线分别交 于点 . 若 ，则 （      ）    A ．