2023-2024
学年山东省淄博市临淄中学高二下学期
4
月阶段检测数学试题
一、单选题
1
.记等差数列
的前
项和为
,则
(
)
A
.
120
B
.
140
C
.
160
D
.
180
【答案】
C
【分析】
利用下标和性质先求出
的值,然后根据前
项和公式结合下标和性质求解出
的值
.
【详解】
因为
,所以
,所以
,
所以
,
故选:
C.
2
.记
为等比数列
的前
n
项和
.
若
,
,则
(
)
A
.
7
B
.
8
C
.
9
D
.
10
【答案】
A
【分析】
根据题目条件可得
,
,
成等比数列,从而求出
,进一步求出答案
.
【详解】
∵
为等比数列
的前
n
项和,
∴
,
,
成等比数列
∴
,
∴
,
∴
.
故选:
A.
3
.下列求导数的运算中正确的是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
D
【分析】
由基本函数的导数和复合函数的导数运算可得
.
【详解】
A
:
,故
A
错误;
B
:
,故
B
错误;
C
:
,故
C
错误;
D
:
,故
D
正确;
故选:
D.
4
.函数
的单调增区间为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
先求定义域
,
再对函数求导
,
令导函数大于零
,
解出不等式解集即可
.
【详解】
解
:
由题知
,
定义域为
,
所以
,
令
,
解得
,
所以
的单调增区间为
:
.
故选
:C
5
.已知函数
的导函数为
,且
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
对等式两边求导,求导的时候注意
是个常数,求导之后令
即可得出答案
.
【详解】
因为
,所以
,令
,则
,
.
故选:
C
6
.函数
的图象如图所示,
是函数
的导函数,则下列数值排序正确的是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
由
图象的变化趋势,结合导函数的定义有
,即可得答案
.
【详解】
由图知:
,即
.
故选:
A
7
.若点
是曲线
上任意一点,则点
到直线
距离的最小值为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
由题知过点
作曲线
的切线,当切线与直线
平行时,点
到直线
距离的最小,再根据导数的几何意义求解即可
.
【详解】
解:过点
作曲线
的切线,当切线与直线
平行时,点
到直线
距离的最小
.
设切点为
,
,
所以,切线斜率为
,
由题知
得
或
(舍),
所以,
,此时点
到直线
距离
.
故选:
C
8
.已知等差数列
和
的前
n
项和分别为
,
,若
,则
(
).
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
根据等差中项与等差数列前
项和得出
,
,即可代入已知得出答案
.
【详解】
由等差数列的性质可得:
,
,
则
,即
,
,
故选:
C.
二、
2023-2024学年山东省淄博市临淄中学高二下学期4月阶段检测数学试题(解析版)免费下载