2024届四川省成都列五中学等高三上学期阶段性考试（三）数学试题（全解析版）免费下载

2024 届四川省成都列五中学等高三上学期阶段性考试（三）数学试题 一、选择题 1 ．焦点在 x 轴上的椭圆 的离心率是 , 则实数 m 的值是 ( ) A.4 B. C.1 D. 2 ．如图是函数 的导函数 的图象 , 则函数 的极小值点是 ( ) A. B. C. D. 3 ．曲线 在点 处切线的倾斜角为 ( ) A. B. C. D. 4 ．椭圆 的长轴长为 ( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 5 5 ．以双曲线 的 右焦点 F 为圆心作圆，与 C 的一条渐近线相切于点 ，则 C 的焦距为 ( ) A.4 B. C.6 D.8 6 ．观察数组 , , , , ,…, 根据规律 , 可得第 8 个数组为 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知方程 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 8 ．对于一些不太容易比较大小的实数，我们常常用构造函数的方法来进行，如，已知 ， ， ，要比较， b ， c 的大小，我们就可通过构造函数 来进行比较，通过计算，你认为下列关系正确的一项是 ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9 ．在公比 q 为整数的等比数列 中， 是数列 的前 n 项和，若 ， ，则下列说法正确的是 ( ) A. B. 数列 是等比数列 C. D. 数列 是公差为 2 的等差数列 10 ．已知正方体 中， 的中点为 O ，则下列互为相反向量的是 ( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11 ．设数列 ， 都是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是 ( ) A. B. C. D. 12 ．若函数 既有极大值也有极小值，则 ( ) A. B. C. D. 三、填空题 13 ．已知曲线 在 处的切线过点 , 那么实数 ____________. 14 ．若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的 2 倍 , 则该椭圆的离心率为 __________. 15 ．在边长为 6cm 的正方形铁皮的四角切去边长相等的小正方形 , 再把它的边沿虚线折起 , 做成一个无盖的方底铁皮箱 . 当箱底边长为 __________cm 时 , 箱子容积最大 . 16 ．已知函数 的导函数 满足 在 R 上恒成立，则不等式 的解集是 _________. 四、解答题 17 ．把下列角度化为弧度： （ 1 ） ________ ； （ 2 ） ________ ． 18 ．如图 , 在五面体 ABCDEF 中 , 四边形 ABCD 为矩形 , , . （ 1 ）求证 : 平面 平面 ABCD ; （ 2 ）若 , , 求平面 ADE 与平面 BCF 所成的锐二面角的大小 . 19 ．已知直四棱柱 中， ， ， . （ 1 ）求证： 平面 . （ 2 ）求二面角 的余弦值 . 20 ．如图 , 在正方体 中 , E , F 分别为 , 的中点 . (1) 求证 : 平面 ; (2) 求直线 与平面 所成角的正弦值 . 21 ．已知双曲线 C 的中心在原点，且过点 ，分别根据下列条件