2023-2024
学年山西省部分学校高一上学期
12
月联合考试数学试题
一、单选题
1
.已知集合
,则
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
利用并集的概念计算即可
.
【详解】
依
得
,即
,
则
.
故选:
B
2
.
是(
)
A
.第一象限角
B
.第二象限角
C
.第三象限角
D
.第四象限角
【答案】
D
【分析】
根据终边相同角的定义可确定具体的象限即可求解
【详解】
因为
,
即
与
终边相同,所以
是第四象限角
.
故
D
正确
.
故选:
D.
3
.
“
”
是
“
”
的(
)
A
.充要条件
B
.充分不必要条件
C
.必要不充分条件
D
.既不充分也不必要条件
【答案】
B
【分析】
解
方程,求出方程的根,分别从充分性,必要性两方面验证即可
.
【详解】
由
,得
,解得
或
,
所以
时
,具有充分性;
而
时,
或
,不具有必要性
.
故选:
B
4
.已知
,
,则
的最小值为(
)
A
.
15
B
.
12
C
.
8
D
.
6
【答案】
B
【分析】
利用基本不等式计算即可
.
【详解】
由基本不等式可知:
,
当且仅当
,即
时,等号成立,则
的最小值为
12.
故选:
B
5
.
,
,
的大小关系是(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
C
【分析】
利用指数函数与对数函数的性质计算即可
.
【详解】
因为
,所以
.
故选:
C
6
.函数
的图象大致为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
B
【分析】
利用函数单调性和奇偶性即可判断
.
【详解】
的定义域为
,排除选项
D.
又因为
,所以
为奇函数,排除选项
C.
因为
,所以排除选项
A
,
当
时,因为
均单调递增,
故
在
上单调递增,又因为
为奇函数,
则
在
上单调递减,故
B
的图象符合,
故选:
B.
7
.若函数
(
且
)在
上的值域为
,则
(
)
A
.
3
或
B
.
或
C
.
或
D
.
或
【答案】
C
【分析】
讨论
和
,利用指数函数的单调性求函数的最值列出等式即可求解
.
【详解】
当
时,
在
上单调递减,
则
,解得
,
此时
.
当
时,
在
上单调递增,
则
,解得
或
(舍去),
此时
综上可得:
为
或
.
故选:
C
8
.已知定义在
R
上的奇函数
在
上单调递减,定义在
R
上的偶函数
在
上单调递减,且
,则不等式
的解集为(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【分析】
分析出
与
的单调性和特殊点的函数值,在同一坐标系内画出函数图象,数形结合求出不等式的解集
.
【详解】
因为定义在
R
上的奇函数
在
上单调递减,且
,
所以
在
上单调递减,且
,
.
因为定义在
R
上的偶函数
在
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