2023-2024学年重庆市九龙坡区高二上学期教育质量全面监测数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年重庆市九龙坡区高二上学期教育质量全面监测数学试题 一、单选题 1 ．数列 的递推公式可以是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 观察数列可知，数列从第二项起，每一项是前一项的 ，由此可以得到递推公式，得出结果 . 【详解】 数列第一项是 1 ， AB 是通项公式的形式，故 AB 错误； 观察数列可知，数列从第二项起，每一项是前一项的 ， 所以递推公式为 ，故 C 正确， D 错误 . 故选： C. 2 ．直线 的倾斜角为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 直接根据斜率可得倾斜角 . 【详解】 直线 ，即 ， 其斜率为 ，故倾斜夹角为 . 故选： B. 3 ．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （      ） A ． 30 B ． 26 C ． 56 D ． 42 【答案】 D 【分析】 先通过 求出 ，再利用 求解即可 . 【详解】 设等差数列 的公差为 由已知 ， 则 ， 得 ， . 故选： D. 4 ．已知直线 与 平行，则 （      ） A ． 1 B ． 7 C ． 或 D ． 1 或 7 【答案】 B 【分析】 由两直线平行列出方程，再求解方程并验证即得 . 【详解】 由直线 与 平行， 得 ，解得 或 ， 当 时，直线 与 ，两直线重合，不符合题意； 当 时，直线 与 平行，符合题意， 所以 . 故选： B 5 ．已知向量 ，则 在 上的投影向量为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由投影向量的概念求解即可 . 【详解】 ∵ ， ∴ ， ， ∴ 在 上的投影向量为 ， 故选： C. 6 ．已知数列 满足 ， ，记 ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据递推公式求出数列的前几项，即可判断 A 、 B ，依题意可得 ，即 ，从而求出数列的通项公式，即可判断 C 、 D. 【详解】 因为 ， ，且 ， 所以 ， ， 所以 ，故 A 错误； ，故 B 错误； 又 ， 故 ，即 ， 所以 为首项为 ，公差为 的等差数列，故 ，所以 C 正确， D 错误， 故选： C 7 ．直线 经过抛物线 的焦点 ，且与抛物线交于 两点．若 ，则 （      ） A ． B ． C ． 8 D ． 【答案】 B 【分析】 根据焦半径公式并结合条件得到点 的坐标，即可求得弦长 . 【详解】 抛物线的焦点坐标为 ，准线方程为 ， 设 ，则 ， 因为 ，所以 ，得 ① ， 因为 ，所以 ，即 ， 则 ，即 ② ， 由方程 ①② 可得 ， 所以 . 故选： B. 8 ．已知点 分别是双曲线 的左、右焦点，过 作斜率为 的直线 与双曲线的左、右两支分别交于 两点，且 ，则双曲线的离心率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 取