2023-2024
学年
七
年级数学上学期
第二次月考卷
总分：
150
分
注意事项：
1
．
本试卷分第
Ⅰ
卷（选择题）和第
Ⅱ
卷
（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2
．回答
第
Ⅰ
卷时
，选出每小题答案后，用
2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3
．回答
第
Ⅱ
卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4
．测试范围：
第一章
——
第五章
。
5
．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第
Ⅰ
卷
一、单项选择题：本题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分。
1
．下列说法正确的是（
）
A
．
是单项式
B
．单项式
的系数是
C
．单项式
的次数是
5
D
．多项式
是三次二项式
2
．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（
）
A
．若
，则
B
．若
，则
C
．若
，则
D
．若
，则
3
．如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A
．三棱锥
B
．三棱柱
C
．圆锥
D
．长方体
4
．下列说法中，不能用
“
两点之间，线段最短
”
来解释的有（
）
①
用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②
植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③
把弯曲的公路改直就能缩短路程．
A
．
①②
B
．
①③
C
．
②③
D
．
①②③
5
．北京时间
2023
年
5
月
30
日，神舟十六号载人飞船奔赴苍穹！根据中国载人航天官网信息，神舟十六号载人飞
船围绕地球飞行
1
小时的航程约为
公里，将数据
用科学记数法表示为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．下列图形中，能用
和
表示同一个角的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．如果
，
，
，则下列排列顺序正确的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
8
．下列四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
9
．如果式子
的值为
10
，则
的值为（
）
A
．
20
B
．
22
C
．
26
D
．
36
10
．在某电视台的少儿益智类节目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球
体的重量等于（
）个正方体的质量．
A
．
5
B
．
4
C
．
3
D
．
2
第
Ⅱ
卷
二
、填空题：本题共
8
小题，每小题
4
分，共
32
分．
11
．若
与
是同类项，则
．
12
．点
A
表示数轴上的一个点，将点
A
向右移动
4
个单位，再向左移动
5
个单位，终点恰好是原点，则点
A
表示的数是
．
13
．在
“
爱国、爱党
”
主题班会上，小新特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与
“
少
”
字相对面上的字是
．
14
．一个多边形的内角和是外角和的
2
倍，则这个多边形的边数为
．
15
．在今夏北京房山抗洪救灾期间，李叔叔和张叔叔都主动参与到了抗洪救灾的捐款活动中．两位叔叔总共捐款
4500
元，张叔叔捐款的钱数是李叔叔的
．若设李叔叔捐款
元，可列方程为
．
16
．定义新运算
“
”
：对于任意有理数
，
，规定
．计算：
．
17
．已知多项式
的值是
7
，则多项式
的值是
．
18
．已知关于
的一元一次方程
的解为
，则关于
的一元一次方程
的解为
．
三
、解答题：本题共
8
小题，共
78
分．
19
．计算：
(1)
(2)
20
．先化简，再求值：
(1)
，其中
；
(2)
，其中
，
．
21
．解方程：
(1)
(2)
22
．定义一种新运算
“※”
，规则为：
，例如：
．据此解答下列问题：
(1)
求
的值；
(2)
求
的值．
23
．如图是由
7
个棱长为
1
的小正方体搭成的几何体．
(1)
请分别画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状；
(2)
这个几何体的表面积为
（包括底面积）；
(3)
若使得该几何体从正面看和左面看的图形不变，则最多还可以放
个相同的小正方体．
24
．请你观察：
；
；
；
…
；
；
以上方法称为
“
裂项相消求和法
”
．
请类比完成：
(1)
求
的值；
(2)
计算：
的值．
(3)
求
的值．
25
．如图
1
，一直角三角尺的直角顶点
在直线
上，一边
在射线
上，另一边
在直线
的上方，将直角三角尺在平面内绕点
顺时针旋转，且
平分
，
平分
，如图
2
．
(1)
如图
2
，当
时，
①
求
和
的度数；
②
求
的度数．
(2)
在直角三角尺旋转过程中，设
，若
，则
①
求
和
的度数（用含
的代数式表示）；
②
的度数是否发生变化，请通过计算说明理由．
26
．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价
40
元，售价
60
元；乙种商品每件进价
50
元，售价
80
元．请问：
(1)
甲种商品每件利润率为
______
；
(2)
商场同时购进甲、乙两种商品
50
件，恰好总进价为
2100
元，求购进甲种商品多少件？
(3)
在
“
双节
”
期间，该商场对甲，乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于
450
元
不优惠
超过
450
元，但不超过
600
元
按售价打九折
超过
600
元
其中
600
元部分八点二折优惠；超过
600
元的部分三折优惠
按上述优惠条件，小华一次性购买乙种商品实际付
2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学考前预热试卷北师大版(原卷全解析版）
