专题02 复数（高考真题分类汇编）-十年（2012-2021）高考数学真题分项详解（全国通用）

专题 0 2 复数 【 202 1 年】 1 ． （ 2021 年全国高考乙卷数学（文）试题） 设 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 2 ． （ 2021 年全国高考乙卷数学（理）试题） 设 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 3 ． （ 2021 年全国高考甲卷数学（理）试题） 已知 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 4 ． （ 2021 年全国新高考 Ⅰ 卷数学试题） 已知 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 【 20 12 年 —— 2020 年 】 1 ．（ 2020 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 Ⅰ ）） 若 ，则 （ ） A ． 0 B ． 1 C ． D ． 2 2 ． （ 2020 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标 Ⅰ ）） 若 z=1+ i ，则 |z 2 –2 z |= （ ） A ． 0 B ． 1 C ． D ． 2 3 ． （ 2020 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 Ⅱ ）） （ 1–i ） 4 = （ ） A ． –4 B ． 4 C ． –4 i D ． 4 i 4 ． （ 2020 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 Ⅲ ） ）若 ，则 z = （ ） A ． 1– i B ． 1+ i C ． – i D ． i 5 ． （ 2020 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标 Ⅲ ）） 复数 的虚部是（ ） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2019 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 Ⅰ ） ）设 ，则 = A ． 2 B ． C ． D ． 1 7 ． （ 2019 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标 Ⅰ ）） 设复数 z 满足 ， z 在复平面内对应的点为 ( x ， y ) ，则 A ． B ． C ． D ． 8 ． （ 2019 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 Ⅱ ）） 设 z =i(2+i) ，则 = A ． 1+2i B ． –1+2i C ． 1–2i D ． –1–2i 9 ． （ 2019 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标 Ⅱ ）） 设 z =-3+2i ，则在复平面内 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10 ． （ 2019 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标 Ⅲ ）） 若 ，则 A ． B ． C ． D ． 11 ． （ 2018 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 I 卷）） 设 ，则 A ． B ． C ． D ． 12 ． （ 2018 年全国普通高等学校招生统一考试文数（全国卷 II ）） A ． B ． C ． D ． 13 ． （ 2018 年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷 II ）） A ． B ． C ． D ． 14 ． （ 2018 年全国卷 Ⅲ 文数高考试题） A ． B ． C ． D ． 15 ．（ 2017 年全国普通高等学校招生统一考试 文 科数学（新课标 1 卷） ） 下列各 式的运算结果为纯虚数的是 A ． (1+i) 2 B ． i 2 (1-i) C ． i(1+i) 2 D ． i(1+i) 16 ． （ 2017 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 1 卷）） 设有下面四个命题 ：若复数 满足 ，则 ； ：若复数 满足 ，则 ； ：若复数 满足 ，则 ； ：若复数 ，则 . 其中的真命题为 A ． B ． C ． D ． 17 ．（ 2017 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标 2 卷） ） A ． B ． C ． D ． 18 ．（ 2017 年全国普通高等学校招生统一考试 理 科数学 ） ＝（ ） A ． 1 ＋ 2 i B ． 1 － 2 i C ． 2 ＋ i D ． 2 － i 19 ． （ 2017 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标 3 卷）） 复平面内表示复数 z=i(–2+i) 的点位于 A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 20 ． （ 2017 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 3 卷） ） 设复数 z 满足 (1+i) z =2i ，则 ∣ z ∣= A ． B ． C ． D ． 2 21 ． （ 2016 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标 1 卷）） 设 的实部与虚部相等，其中 为实数，则 A ． − 3 B ． − 2 C ． 2 D ． 3 22 ． （ 2016 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 1 卷）） 设 ，其中 x ， y 是实数，则 A ． 1 B ． C ． D ． 2 23 ．（ 2016 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标 2 卷） ）设复数 z 满足 ，则 = A ． B ． C ． D ． 24 ． （ 2016 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 2 卷）） 已知 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 25 ．（ 2016 年全国普通高等学校招生统一考试 理科 数学） 若 ，则 A ． B ． C ． D ． 26 ．（ 2016 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国 3 卷） ）若 ，则 A ． 1 B ． -1 C ． i D ． -i 27 ．（ 2015 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学 ）已知复数 满足 ，则 A ． B ． C ． D ． 28 ． （ 2015 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 Ⅰ ）） 设复数 z 满足 =i ，则 |z|= A ． 1 B ． C ． D ． 2 29 ． （ 2015 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标 Ⅱ ）） 若 为实数 , 且 , 则 A ． B ． C ． D ． 30 ． （ 2015 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 Ⅱ ）） 若 为实数且 ， 则 A ． B ． C ． D ． 31 ． （ 2014 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标 Ⅰ ）） 设 ，则 A ． B ． C ． D ． 2 32 ． （ 2014 年全国普通高