2023-2024学年湖南省株洲市渌口区第三中学高一上学期第三次月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年湖南省株洲市渌口区第三中学高一上学期第三次月考数学试题 一、单选题 1 ．下列元素与集合的关系中，正确的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据元素与集合的关系依次判断选项即得 . 【详解】 对于选项 A ，因 不是正整数，故 A 项错误； 对于选项 B ， 是无理数，故必是实数，故 B 项正确； 对于选项 C ， 是分数，故不是整数，故 C 项错误； 对于选项 D ， 是自然数，故 D 项错误 . 故选： B. 2 ．已知集合 ， ，若 ，则实数 （      ） A ． 1 或 2 B ． 2 或 3 C ． 3 或 4 D ． 1 或 4 【答案】 C 【分析】 根据集合的包含关系即得 . 【详解】 因 ， ，且 ，故 ，且 ，则有 或 . 故选： C. 3 ．设集合 ， ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据并集概念计算即可 . 【详解】 . 故选： D 4 ．已知命题 ： ， ，则 为（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 A 【分析】 全称命题的否定为存在命题，利用相关定义进行判断即可 【详解】 全称命题的否定为存在命题，命题 ： ， ， 则 为 ， . 故选： A. 5 ． “ ” 是 “ ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 【答案】 B 【分析】 先求得 的解，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解 . 【详解】 由 ，解得 或 ，所以 “ ” 是 “ ” 必要不充分条件 . 故选： B. 6 ．已知 ， ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 根据指数函数、对数函数的单调性以及中间值确定 的范围 , 进行比较即可 . 【详解】 根据指数函数、对数函数的性质 , 由 单调递减可知 : 由 单调递减可知 : 由 单调递减可知 : 故 , 即 . 故选 :C. 7 ．已知 ，则 的最小值为（      ） A ． 16 B ． 8 C ． 4 D ． 2 【答案】 C 【分析】 根据基本不等式即可求得答案 . 【详解】 由题意知 ，则 ， 当且仅当 ，即 时等号成立， 故 的最小值为 4 ， 故选： C 8 ．已知函数 则 （      ） A ． 5 B ． C ． D ． 2 【答案】 B 【分析】 根据分段函数的要求，按段代入求值即可 . 【详解】 由 可得： ， 故选： B. 9 ．已知 为第三象限角，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 由题意首先得出 ，对于 ABD 三个选项的判断比较常规，对于 C 而言，这里要利用到商数关系、平方关系进行变形 . 【详解】 由题意 为第三象限角，所以 ， 从而 ， ， ， . 故选： D. 10 ．