2023-2024学年海南省海口市第一中学高三下学期3月段考数学试卷（全解析版）免费下载

2023-2024 学年海南省海口市第一中学高三下学期 3 月段考数学试卷 一、选择题 1 ．函数 的图象 ( ) A. 关于 y 轴对称 B. 关于原点对称 C. 关于直线 对称 D. 关于直线 对称 2 ．已知向量 , 若 , 则实数 m 的值为 ( ) A. B.-2 C.-1 D.8 3 ．在 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 4 ． ( ) A. B. C. D. 5 ．已知角 的顶点与原点 O 重合 , 始边与 x 轴的非负半轴重合 , 终边过点 , 则 ( ) A. B. C. D. 6 ．将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，若函数 在 上单调递增，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7 ．已知函数 , 现将 的图向左平移 个单位长度 , 再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍 , 纵坐标不变 , 得到函数 的图象 , 则 ( ) A. B.-1 C.1 D. 8 ．已知平面向量 ， ，若向量 与 共线，则 ( ) A. － 2 B. C.2 D.5 9 ．已知 , , , 则 的最小值是 ( ) A. B.4 C.9 D.5 10 ．设 , , 则 a , b , c 的大小顺序为 ( ) A. B. C. D. 11 ．已知正实数 x , y 满足 , 记 xy 的最小值为 a ; 若 m , 且满足 , 记 的最小值为 b . 则 的值为 ( ) A.30 B.32 C.34 D.36 12 ．已知函数 , 则 的零点所在的区间是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 13 ．如图 , 的二面角的棱上有 A , B 两点 , 直线 AC , BD 分别在这个二面角的两个半平面内 , 且都垂直于 AB . 已知 , , , 则 CD 的长为 _ _______ 14 ．已知向量 , 为单位向量 , 且 , 向量 与 共线 , 则 的最小值为 __________. 15 ．已知 不是常数函数 , 且满足 : .① 请写出函数 的一个解析式 ________; ② 将你写出的解析式 得到新的函数 , 若 , 则实数 a 的值为 ________. 16 ．已知单位向量 a , b 满足 , 则 __________. 三、解答题 17 ．求函数 的定义域 . 18 ．已知函数 . （ 1 ）若 为偶函数，求 a ； （ 2 ）若命 题“ ， ”为真命 题，求实数 a 的取值范围 . 19 ．已知函数 . （ 1 ）若函数 的定义域为 R ，求实数 a 的取值范围； （ 2 ）当 时，解关于 x 的不等式 . 20 ．已知函数 . （ 1 ）当 时，解不等式 ； （ 2 ）设 ，当 时，对任意 ，都有 ，求 的取值范围 . 21 ．已知函数 （ 1 ）设函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，求函 的解析式； （ 2 ）已知集合 ① 求集合 A ； ② 当 时，函数 的最小值为 -2 ，求实数 a 的值 . 22 ．已知定义在 R 上的函数 满足 且 ， . （ 1 ）求 的解析式； （ 2 ）