辽宁省十校联合体
2024
届高三毕业生八月调研考试数学试题
东北育才学校、大连市第二十四中学命制
本试卷共四大题,
22
小题,考试时间
120
分钟,试题满分
150
分
.
★
祝考试顺利
★
注意事项:
1.
答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置
.
2.
选择题的作答:每小题选出答案后,用
2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
.
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
.
3.
非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内
.
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
.
4.
考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交
.
5.
本试卷应该是钓鱼卷,请勿当真!
一、选择题(本大题共
8
小题,每小题
5
分,共
40
分
.
每小题仅有一个选项符合题意)
1.
方程
的实数解为(
)
.
A
2
B.
4
C.
2
或
4
D.
以上答案都不对
2.
平面直角坐标系中
xOy
中,
,
,其中非负实数
a
,
b
和实数
c
,
d
满足
,
,则
的最大值为(
)
.
A.
20
B.
C.
D.
21
3.
正四面体
中,在
内有一个动点
,满足
到底面
距离等于
的
倍,则动点
的轨迹形状为(
)
.
A.
一段圆弧
B.
椭圆的一部分
C.
双曲线的一部分
D.
抛物线的一部分
4.
已知一个棱长为
2
的正方体,点
是其内切球上两点,
是其外接球上两点,连接
,且线段
均不穿过内切球内部,当四面体
的体积取得最大值时,异面直线
与
的夹角的余弦值为(
)
.
A.
B.
C.
D.
5.
已知函数
,若
是方程
的根,若
,则
(
)
.
A.
B.
C.
D.
6.
已知平面单位向量
满足
,若
,则
的最小值是(
)
.
A.
B.
C.
D.
7.
已知在
行
列的数阵中,第
行第
列的数为
,数阵的每一列从上往下组成公差为
的等差数列,每一行从左往右组成公差为
的等差数列.整个数阵的所有数的总和为(
).
A.
B.
C.
D.
8.
四个村庄
A
、
B
、
C
、
D
之间建有四条路
AB
、
BC
、
CD
、
DA
.
在某个月的
30
天里,每逢单数日开放
AB
、
CD
,封闭
BC
、
DA
;每逢双数日开放
BC
、
DA
,封闭
AB
、
CD
。游客小明起初住在村庄
A
,在该月第
k
天,他以
的概率沿当天开放的道路去往相邻村庄投宿,以
的概率留在当前村庄,设小明在
30
天内的选择相互独立,则第
30
天结束时,小明在村庄
B
的概率是(
)
.
A.
B.
C.
D.
二、选择题(本大题共
4
小题,每小题
辽宁省十校联合体2023-2024学年高三上学期八月调研考试数学试题(原卷解析版)