2022-2023学年湖南省湘潭市湘潭县第一中学高一下学期期末数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年湖南省湘潭市湘潭县第一中学高一下学期期末数学试题 一、单选题 1 ． （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 根据复数的乘法求解即可 . 【详解】 ． 故选： B 2 ．某高中共有学生 2400 人，其中高一、高二、高三的学生人数比为 5∶4∶6 ，现用分层随机抽样的方法从该高中所有学生中抽取一个容量为 120 的样本，则应从高三年级抽取的人数为（      ） A ． 32 B ． 40 C ． 48 D ． 56 【答案】 C 【分析】 根据分层抽样计算即可 . 【详解】 根据分层抽样可知，应从高三年级抽取 人 . 故选： C 3 ．根据河北省第七次全国人口普查结果， 2020 年 11 月 1 日零时全省各地区的人口数据如下表所示，则这 14 个地区的数据的第 85 百分位数为（      ） 地区 石家庄 唐山 秦皇岛 邯郸 邢台 保定 张家口 人口数 10640458 7717983 3136879 9413990 7111106 9242610 4118908 地区 承德 沧州 廊坊 衡水 定州 辛集 雄安新区 人口数 3354444 7300783 5464087 4212933 1095986 594628 1205440 A ． 1095986 B ． 7717983 C ． 9242610 D ． 9413990 【答案】 C 【分析】 根据百分位数的定义即可求解 . 【详解】 这 14 个地区的数据从小到大排列如下： 594628 ， 1095986 ， 1205440 ， 3136879 ， 3354444 ， 4118908 ， 4212933 ， 5464087 ， 7111106 ， 7300783 ， 7717983 ， 9242610 ， 9413990 ， 10640458 ， 因为 ， 所以这 14 个地区的数据的第 85 百分位数为第 个数据，即 9242610. 故选： C 4 ．一个内壁底面半径为 2 的圆柱体玻璃杯中盛有体积为 的水，若放入一个玻璃球 ( 球的半径与圆柱体玻璃杯内壁的底面半径相同 ) 后，水恰好淹没了玻璃球，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由题意知球体的体积与水的体积之和为底面半径是 2 高为 4 的圆柱体的体积，列出方程解出即可 . 【详解】 由题可知 ， 解得 . 故选： C. 5 ．小方将在下周一到周六任选两天参加社区的羽毛球活动，则他选择的两天恰好是相邻的两天的概率为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由古典概型公式计算即可 . 【详解】 小方在下周一到周六任选两天参加社区的羽毛球活动，共有 种不同的选择方法，其中两天恰好是相邻的两天的有 5 种，故他选择的两天恰好是相邻的两天的概率为 . 故选： B 6 ．如图，在四棱锥 P-ABCD 中， PA ⊥ 平面 ABCD ，正方形 ABCD 的边长为 2 ， PA= 4 ， E 为侧棱 PC 的中点，则异面直线 B