2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题（B）（解析版）免费下载

2024 年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题（ B ） 一、单选题 1 ．已知集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 直接根据集合求并集 . 【详解】 ， . 故选： D. 2 ．函数 的定义域是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 直接根据被开方数不小于零列不等式求解 . 【详解】 ∵ 有意义， ∴ ，即 ， 所以函数 的定义域是 ， 故选 : A. 3 ．已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴，终边过点（ 3 ， 4) ，则角 的正切值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 由任意角的三角函数定义即可得到结果 . 【详解】 根据公式 tan = = ， 故选： B. 4 ．命题： ， 的否定是（      ） A ． ， B ． ， C ． ， D ． ， 【答案】 C 【分析】 利用全称命题的否定分析解答 . 【详解】 因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题： ， 的否定是： ， . 故选： C 【点睛】 本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题 . 5 ．下列函数图象中，为偶函数的是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 由偶函数的性质即可得 . 【详解】 根据偶函数的图象性质可知，关于 y 轴对称的函数是偶函数 . 故选： C. 6 ．不等式 的解集为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 根据一元二次不等式的解法求解 . 【详解】 由 得， ， 解得 ， 所以不等式的解集为 . 故选： A 7 ．要得到 的图象，需将余弦函数图象（      ） A ．向左平行移动 个单位长度 B ．向右平行移动 个单位长度 C ．向左平行移动 个单位长度 D ．向右平行移动 个单位长度 【答案】 B 【分析】 根据三角函数图象平移规律直接判断． 【详解】 因为函数图象平移左加右减， 所以将余弦函数 图象向右平行移动 个单位长度，得到 的图象， 故选： B ． 8 ．已知函数 ，则 （     ） A ． 1 B ． C ． 2 D ． 4 【答案】 C 【分析】 结合对数的运算，直接代入求值即可 . 【详解】 ∵ ， ∴ ， 故选： C ． 9 ． （      ） A ． B ． C ． 1 D ． 2 【答案】 C 【分析】 根据两角和的正弦公式求得正确答案 . 【详解】 . 故选： C 10 ．已知向量 ， ， ，则 （      ） A ． 6 B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 运用向量垂直的坐标表示列式求解即可 . 【详解】 ∵ ， ∴ ，即 ，解得 ， 故选： D ． 11 ．从某班所有同学中随机抽取 10 人，获得他们某学年参加社区服务次数的数据如下