2023-2024学年江苏省淮安市涟水县第一中学高一上学期第二次月考数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省淮安市涟水县第一中学高一上学期第二次月考数学试题 一、单选题 1 ．设 a ， b ∈ R ， P ＝ {1 ， a } ， Q ＝ { − 1 ， −b } ，若 P = Q ，求 a + b 的值（      ） A ． − 2 B ． 0 C ． 1 D ． 2 【答案】 A 【解析】 根据两集合相等，所有元素对应相等，即可求出 a ， b 的值，即可得答案 . 【详解】 因为 P = Q ，所以 ，解得 ， 所以 ， 故选： A 2 ． “ ab ≠0” 是 “ a ≠0” （      ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 由充分条件的定义进行判断得出选项． 【详解】 由题意可知， ab ≠0 可得到 a ≠0 且 b ≠0 ，而 a ≠0 ，推导不出 ab ≠0 ，所以 “ ab ≠0” 是 “ a ≠0” 的充分条件， 故选： A 3 ．当 x 为第四象限角时，则 （     ） A ． 1 B ． 0 C ． 2 D ．－ 2 【答案】 D 【分析】 利用三角函数的定义确定符号即可 . 【详解】 当 x 为第四象限角时， ， . 则 . 故选： D. 4 ．若 为幂函数，则 （     ） A ． B ． C ． 4 D ． 【答案】 C 【分析】 先利用幂函数定义求出函数解析式，然后代入求值即可 . 【详解】 因为 为幂函数，所以 ，所以 ， 所以 ，所以 . 故选： C 5 ．函数 ，则 （      ） A ． 1 B ． 2 C ． 0 D ． 8 【答案】 C 【分析】 先求得 ，再求 即可 . 【详解】 因为 ，所以 . 故选： C 6 ．设 ， ， ，则（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【解析】 利用对数函数、指数函数的单调性与 “0 ， 1” 比较即可 . 【详解】 ， ， ， ． 故选 : . 【点睛】 本题考查对数函数、指数函数的单调性等基础知识，属于基础题． 7 ．设 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，则 （ ） A ． B ． 1 C ． D ． 【答案】 D 【分析】 根据奇函数性质求解即可 . 【详解】 因为 是定义在 R 上的奇函数，且当 时， ， 所以 . 故选： D 8 ．已知正数 满足 ，则 的最大值是（     ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 A 【分析】 结合不等式性质利用基本不等式求最值即可 . 【详解】 因为正数 满足 ，所以 ， 当且仅当 即 时，等号成立 . 故选： A 二、多选题 9 ．下列说法中正确的是（     ） A ．锐角是第一象限角 B ．第二象限角为钝角 C ．小于 的角一定为锐角 D ．角 与 的终边关于 轴对称 【答案】 AD 【分析】 根据象限角、锐角的定义判断 ABC ，根据任意角的定义判断 D. 【详解】 对于 A ：因为锐角的范围为 ，终边落在第一象限，故锐