2024
届天津市河北区高三总复习质量检测（一）数学
一、选择题
1
．如果椭圆
的离心率为
,
则
( )
A.4
B.4
或
C.
D.4
或
2
．已知抛物线
C
关于
x
轴对称
,
且焦点在直线
上
,
则抛物线
C
的标准方程为
(
)
A.
B.
C.
D.
3
．已知
是公比为
2
的等比数列
,
若
,
则
( )
A.100
B.80
C.50
D.40
4
．已知函数
有极值
,
则
( )
A.1
B.2
C.e
D.3
5
．已知等差数列
,
其前
n
项和为
,
,
则
( )
A.24
B.36
C.48
D.64
6
．已知函数
，则函数
的最小值为
( )
A.
B.1
C.
D.e
7
．已知函数
在
处的切线的倾斜角为
，则
a
的值为
( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
8
．裴波那契数列
,
因数学家莱昂纳多
·
裴波那契以兔子繁殖为例子而引入
,
故又称为
“
兔子数列
”,
该数列
满足
,
且
．卢卡斯数列
是以数学家爱德华
·
卢卡斯命名
,
与裴波那契数列联系紧密
,
即
,
且
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题
9
．已知数列
的前
n
项和为
，点
在函数
的图象上，等比数列
满足
，其前
n
项和为
，则下列结论错误的是
( )
A.
B.
C.
D.
10
．设点
,
若直线
与线段
AB
没有交点
,
则
a
的取值可能是
(
)
A.-1
B.
C.1
D.
11
．给出下列命题，其中正确命题有
( )
A.
空间任意三个不共面的向量都可以作为一组基底
B.
已知向量
，则
，
与任何向量都不能构成空间的一组基底
C.A
，
B
，
M
，
N
是空间四点，若
不能构成空间的一组基底，那么点
A
，
B
，
M
，
N
共面
D.
已知向量
是空间的一组基底，若
，则
也是空间的一组基底
12
．下列不等式恒成立的是
( )
A.
B.
C.
D.
三、填空题
13
．若方程
表示双曲线
,
则实数
m
的取值范围是
__________.
14
．在数列
中
,
,
,
则
_
_______.
15
．已知函数
，则
的值为
____________
16
．已知关于
x
的不等式
在
上恒成立
,
则实数
a
的取值范围是
___________
．
四、解答题
17
．在
中，
BC
边上的高所在的直线的方程为
，
的平分线所在直线的方程为
，若点
B
的坐标为
.
（
1
）求点
A
的坐标
.
（
2
）求直线
BC
的方程
.
18
．如图所示，一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路，已知矩形花园长
，宽
，其中一条小路定为
AC
，另一条小路过点
D
，问如何在
BC
上找到一点
M
，使得两条小路所在直线
AC
与
DM
垂直
?
19
．已知
的三个顶点分别为
，
，
.
(1)
求边
AB
所在直线的方程；
(2)
求边
AC
上的中线
BD
所在直线的方程
.
20
．写出下列直线的方程
.
(1)
经过点
，且其倾斜角与直线
的倾斜角相等；
(2
2024届天津市河北区高三总复习质量检测（一）数学试题（全解析版）免费下载
