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2024届福建省漳州市高三毕业班第二次质量检测数学试题(解析版)免费下载

2024 试卷 二模考试 福建 DOCX   9页   下载61   2024-04-17   浏览116   收藏64   点赞184   评分-   免费文档
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2024 届福建省漳州市高三毕业班第二次质量检测数学试题 一、单选题 1 .已知集合 , ,若 ,且 ,则集合 可以为(      ) A . B . C . D . 【答案】 B 【分析】 计算求得集合 ,根据选项计算求得集合 , 由 ,依次判断即可 . 【详解】 因为 ,所以 ,所以集合 . 对于 A 选项, ,则 ,所以 A 选项不合题意; 对于 B 选项, ,则 ,所以 B 选项符合题意; 对于 C 选项, ,则 ,所以 C 选项不合题意; 对于 D 选项,不等式 等价于 解得 ,则 ,所以 D 选项不合题意 . 故选 :B. 2 .若 , 为真命题,则实数 的取值范围为(      ) A . B . C . D . 【答案】 D 【分析】 由题意可知,只需 即可 . 【详解】 若 , 为真命题,则 . 因为 在 上的最小值为 ,所以 , 故选: D. 3 .已知向量 ,向量 ,向量 ,若 与 共线, ,则(      ) A . B . C . D . 【答案】 C 【分析】 根据向量共线以及垂直的坐标表示,列出关于 的方程组,求解即可 . 【详解】 因为 与 共线,所以 ,解得 . 又 ,所以 ,解得 ,所以 ,所以 . 故选: C. 4 .公元 年,唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的 “ 开立圆术 ”. 祖暅在求球的体积时,使用一个原理: “ 幂势既同,则积不容异 ”.“ 幂 ” 是截面积, “ 势 ” 是立体的高,意思是两个同高的立体,如在等高处的截面积相等,则体积相等 . 更详细点说就是,介于两个平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个立体的体积相等 . 上述原理在中国被称为 “ 祖暅原理 ”. 打印技术发展至今,已经能够满足少量个性化的打印需求,现在用 打印技术打印了一个 “ 睡美人城堡 ”. 如图,其在高度为 的水平截面的面积 可以近似用函数 , 拟合,则该 “ 睡美人城堡 ” 的体积约为(      ) A . B . C . D . 【答案】 D 【分析】 根据祖暅原理知,该 “ 睡美人城堡 ” 的体积与一个底面圆半径为 ,高为 的圆锥的体积近似相等,利用锥体的体积公式可求得该 “ 睡美人城堡 ” 的体积 . 【详解】 如下图所示: 圆锥 的高和底面半径为 ,平行于圆锥 底面的截面角圆锥 的母线 于点 , 设截面圆圆心为点 ,且 ,则 , 易知 ,则 ,即 ,可得 , 所以,截面圆圆 的半径为 ,圆 的面积为 , 又因为 , 根据祖暅原理知,该 “ 睡美人城堡 ” 的体积与一个底面圆半径为 , 高为 的圆锥的体积近似相等, 所以该 “ 睡美人城堡 ” 的体积约为 , 故选: D. 5 .甲、乙两名大学生利用假期时间参加社会实践
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