2022-2023学年北京市清华大学附属中学高一上学期期末数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年北京市清华大学附中高一（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共 6 小题，共 30.0 分 . 在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合 ， ，则 （） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】 求出集合 ，利用交集的定义可求得集合 . 【详解】因为对数函数 为增函数，当 时， ，即 ， 又 ，因此， . 故选： C. 2. 命题 “ ， ” 的否定是（） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据题意，全称命题 否定是存在命题，全称改存在，再否定结论 . 【详解】因为命题 “ ， ” 是全称命题，全称命题的否定是存在命题， 所以命题 “ ， ” 的否定是 “ ， ” 故选： A 3. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（） A. y B. y ＝ 3 x ﹣ 3 ﹣ x C. y ＝ tanx D. y 【答案】 B 【解析】 【分析】 对选项逐一分析函数的定义域、单调性和奇偶性，由此确定正确选项 . 【详解】对于 A 选项，函数定义域为 ，在定义域上没有单调性 . 对于 B 选项， 在 上是增函数又是奇函数，符合题意 . 对于 C 选项，函数的定义域为 ，在定义域上没有单调性 . 对于 D 选项，函数的定义域为 ，为非奇非偶函数 . 综上所述，符合题意的是 B 选项 . 故选： B 【点睛】本小题主要考查函数的定义域、单调性和奇偶性，属于基础题 . 4. 已知 ，则 的大小关系为（） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出 的取值范围，从而可得结果 . 【详解】 ， ， ， ， 故选： A ． 5. 函数 的图象可能是（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据函数的单调性排除 A D ；根据 排除 C. 【详解】因为 ， 所以函数 在 上递减，在 上递增，故排除 A D ； 因为 ， ，所以 ，所以函数 不是偶函数，图象不关于 轴对称，故排除 C. 故选： B 【点睛】关键点点睛：根据函数的性质排除不符合的选型进行求解是解题关键 . 6. 已知函数 是 R 上的单调函数，则实数 a 的取值范围为（） A. B. C D. 【答案】 B 【解析】 【分析】分函数 在 R 上的单调递减和单调递增求解 . 【详解】当函数 是 R 上的单调递减函数， 所以 ，解得 ， 因为 且 ， 所以当 时， 不可能是增函数， 所以函数 在 R 上不可能是增函数， 综上：实数 a 的取值范围为 ， 故选： B 二、多选题（本大题共 2 小题，共 10.0 分 . 在每小题有多项符合题目要求） 7. 函数 的最小正周期为 ， ，下