2023-2024学年四川省泸州高级中学校高三上学期第一次月考数学试题（全解析版）免费下载

2023-2024 学年四川省泸州高级中学校高三上学期第一次月考数学试题 一、选择题 1 ．点 与圆 的位置关系是 ( ) A. M 在 C 外 B. M 在 C 上 C. M 在 C 内 D. 不确定，与 a 的取值有关 2 ．设 的一个顶点是 ， ， 的平分线的方程分别是 ， ，则直线 BC 的方程是 ( ) A. B. C. D. 3 ．若直线 与直线 关于点 对称，则直线 经过定点 ( ) A. B. C. D. 4 ．直线 关于点 对称的直线方程为 ( ) A. B. C. D. 5 ．直线 关于直线 对称的直线方程是 ( ) A. B. C. D. 6 ．已知直线 ，则点 关于 l 对称的点 的坐标为 ( ) A. B. C. D. 7 ．若一入射光线经过点 ，被直线 反射，反射光线经过点 ，则反射光线所在的直线方程为 ( ) A. B. C. D. 8 ．设平面向量 ，点 ，则点 B 的坐标为 ( ) A. （ -2 ， 4 ） B. （ 2 ， -4 ） C. （ -4 ， 8 ） D. （ 4 ， -8 ） 9 ．美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法 . 三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的 . 五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份 . 如图，假设三庭中一庭的高度为 ，五眼中一眼的宽度为 ， 若图中提供的直线 AB 近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为 ( ) A. B. C. D. 10 ．若两条直线 与 相交于第一象限，则实数 a 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 或 11 ．已知直线 ， ，则“ ”是“ 与 相交”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12 ．已知直线 与 互相垂直，则垂足的坐标为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 13 ．如图，在等腰梯形 ABCD 中， ，且 . 已知 为定值 l ，腰 CD 与直线 BC 的夹角为 ，设等腰梯形的面积为 S ，高为 h ，则 S 关于 h 的函数解析式为 _ _________. 14 ．已知 ， ， 是两两垂直的单位向量，则 _______. 15 ．已知函数 若函数 的值域为 R ，则实数 a 的取值范围为 _ ___________. 16 ．已知幂函数 的图像关于原点对称，则满足 成立的实数 a 的取值范围为 _ __________. 三、解答题 17 ．如图，在三棱柱 中， 平面 ， ， ，且 D 为线段 的中点 . （ 1 ）证明： ； （ 2 ）若 到直线 的距离为 ，求二面角 的余弦值 . 18 ．如图，在斜三棱柱 中， O 为 AB 中点 底面 ABC ， ， ， ， G ， E 分别在线段