2023-2024学年陕西省西安市长安区第三中学高一下学期质量检测数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年陕西省西安市长安区第三中学高一下学期质量检测数学试题 一、单选题 1 ．若集合 ，则 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 解不等式化简集合 ，再利用交集的定义求解即得 . 【详解】 解不等式 ，得 ，即 ，而 ， 所以 . 故选： D 2 ．下列结论正确的是（      ） A ．平行向量不一定是共线向量 B ．单位向量都相等 C ．零向量与任一向量的数量积为 0 D ．两个单位向量之和不可能是单位向量 【答案】 C 【分析】 利用向量的定义和运算，对选项 【详解】 对 A ，平行向量又叫共线向量， A 选项错误； 对 B ，单位向量长度相等，但方向不一定相同， B 选项错误； 对 C ，零向量与任一向量的数量积为 0 ， C 选项正确； 对 D ，两个单位向量夹角为 时，两个单位向量之和也是单位向量， D 选项错误 . 故选： C 3 ． （      ） A ． B ． 1 C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用对数运算性质计算得解 . 【详解】 . 故选： A 4 ．在 中，内角 所对的边分别为 ，则 （      ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 【答案】 B 【分析】 首先分析题意，利用三角形内角和定理求 A ，再用正弦定理求边长即可 . 【详解】 易知 ，由正弦定理得 ， 化简得 . 故选： B 5 ．已知平面向量 ，则向量 在 上的投影向量为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 利用向量数量积的坐标运算，向量模的坐标运算，结合投影向量的公式计算 . 【详解】 平面向量 ， ， ， 所以向量 在 上的投影向量为 . 故选： D 6 ．已知 m 为常数，函数 ，则 “ ” 是 “ 有零点 ” 的（      ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 【分析】 利用函数零点的意义，结合充分条件、必要条件的定义判断得解 . 【详解】 当 时， 恒成立，即函数 没有零点， 反之， 有零点，即 有解，因此 ，则 ， 所以 “ ” 是 “ 有零点 ” 的必要不充分条件 . 故选： B 7 ．已知向量 满足 ，且 ，则 （      ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 【答案】 B 【分析】 先根据 得 ，进而得 ，即可得 . 【详解】 因为 ，所以 ， 故 . 故选： B 8 ．普利寺塔，又名万佛塔，被国务院批准列入第五批全国重点文物保护单位名单．如图，某测量小组为测量该塔的总高度 AB ，选取与塔底 B 在同一水平面内的两个测量点 C 与 D ，现测得 ， ， 米，在 C 点测得塔顶 A 的仰角为 ，则该塔的高度 AB 约为（取 ）（      ） A ． 32.75 米 B ． 33.68 米 C