2022-2023学年重庆市西南师范大学附中九年级（下）期中数学模拟试卷(原卷全解析版）

2022-2023 学年重庆市西南师范大学附中九年级下期中数学模拟试卷 一．选择题（共 12 小题，满分 48 分，每小题 4 分） 1 ．（ 4 分） 　　 A ． B ． 2020 C ． D ． 2 ．（ 4 分） 2021 年电影《长津湖》上映后，票房一路高歌，不断刷新纪录， 10 月 11 日单日票房为 1.03 亿元， 1.03 亿用科学记数法可表示为 　　 A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 4 分）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是 　　 A ．三棱柱 B ．球体 C ．圆锥体 D ．圆柱体 4 ．（ 4 分）如图，在平面直角坐标系中， 的顶点为 ， ， ．以点 为位似中心，在第三象限内作与 的位似比为 的位似图形 ，则 的面积是 　　 A ． 1 B ． C ． D ． 5 ．（ 4 分）若抛物线 对称轴为直线 ，且与 轴有交点，则 的最大值为 　　 A ． 0 B ． 3 C ． 4 D ． 8 6 ．（ 4 分）下列运算正确的是 　　 A ． B ． C ． D ． 7 ．（ 4 分）如图，在 中， 是 外一点， 、 与 相切于 、 两点， 、 是 上两点，若 ，则 　　 A ． B ． C ． D ． 8 ．（ 4 分）甲、乙两人沿着同一条路线同向练习长跑，在同一起点出发，最终到达同一个终点，两人距离终点的路程 （米 与时间 （分钟）之间的关系如图所示，则下列说法不一定正确的是 　　 A ．长跑的路程是 1000 米 B ．甲的速度是每分钟 250 米 C ．甲比乙早 1 分钟到达终点 D ． 3 分钟前，乙的速度比甲的速度慢 9 ．（ 4 分）按如图所示的程序计算，则 的值是 　　 A ． 4 B ． 16 C ． 4 或 D ． 10 ．（ 4 分）如图，四边形 是菱形， ， ， 于 ，则 等于 　　 A ． B ． C ． 5 D ． 4 11 ．（ 4 分）若整数 使关于 的不等式组 有解且最多有三个偶数解，且使关于 的分式方程 有整数解，则满足条件的所有整数 的和为 　　 A ． B ． 2 C ． 0 D ． 3 12 ．（ 4 分）已知整式 ， 是关于 的多项式，整式 ， 值随 的取值不同而不同．表是当 取不同值时对应的整式 ， 的值，则关于 的方程 的解为 　　 1 10 4 2 0 4 4 0 A ． B ． C ． 1 D ． 10 二．填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分） 13 ．（ 4 分） 　　 ． 14 ．（ 4 分）有 ， 两个黑布袋， 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2 ． 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 ， 0 和 1 ．小明从 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 ，再从 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 ，这样就确定点 的一个坐标为 ．则点 落在第四象限的概率是 　　 ． 15 ．（ 4 分）如图，矩形 中， ， 的平分线交 于点 ，以 为圆心， 为半径画弧，这条弧恰好经过点 ，则图中阴影部分的面积为 　　 ． 16 ．（ 4 分）某医院内科病房有护士 15 人，每 2 人一班，轮流值班，每 8 小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是 　　 ． 三．解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分） 17 ．（ 8 分）计算： （ 1 ） ； （ 2 ） ． 18 ．（ 8 分）小云学习了平行四边形的判定后，想利用平行四边形的判定方法探究下列问题． （ 1 ）利用平行四边形的判定方法作平行四边形，作法是：如图 1 ，在 中，分别以点 ， 为圆心， ， 为半径画弧，两弧交于点 ，连接 ， ，四边形 就是平行四边形．小云判定四边形 是平行四边形的依据是 　　 ． （ 2 ）探究： “ 四边形 中，若 ，对角线 与 交于点 ，且 ，四边形 是平行四边形吗？ ① 在图 2 中作出符合条件的图形（尺规作图，保留作图痕迹）； ② 结合所作图形，符合条件的四边形 　　 （填写 “ 是 ” 、 “ 不是 ” 或 “ 不一定是 ” 平行四边形． （ 3 ）探究： “ 四边形 中，若 ，对角线 与 交于点 ，且 ， ，当 与 满足什么条件时，四边形 一定是平行四边形？ ” 直接写出 与 满足的条件是： 　　 ． 四．解答题（共 7 小题，满分 70 分，每小题 10 分） 19 ．（ 10 分） 2009 年某市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、 50 米跑等 6 项中任选一项．某校九年级共有 200 名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这 200 名女生中随机抽取 10 名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图．（另附：九年级女生立定跳远的计分标准） 九年级女生立定跳远计分标准 成绩 197 189 181 173 分值（分 10 9 8 7 （ 1 ）求这 10 名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差和中位数，立定跳远得分的众数和平均数． （ 2 ）请你估计该校选择立定跳远的 200 名女生中得满分的人数． 20 ．（ 10 分）如图，为增强抗洪能力，沿水库拦水坝的背水坡将坝顶加宽 ，坡度由原来的 改为 ，已知坝高为 ，坝长为 ． （ 1 ）求加宽部分横断面 的面积． （ 2 ）完成这一工程至少需要多少土石方？ 21 ．（ 10 分）如图，反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限交于 、 两点． （ 1 ）求反比例函数和一次函数的解析式； （ 2 ）观察图象，请直接写出满足 的取值范围