2022-2023学年河北省石家庄市新乐市第一中学高二下学期4月月考数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年河北省石家庄市新乐市第一中学高二下学期 4 月月考数学试题 一、单选题 1 ．若 ，则 （      ） A ．－ 4 B ． 4 C ．－ 1 D ． 1 【答案】 C 【分析】 利用导数的定义直接求解 【详解】 因为 ，所以 ． 故选： C 2 ．在 的二项展开式中 的系数为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【解析】 根据二项式定理，写出二项展开式的通项，根据赋值法，即可求出指定项的系数 . 【详解】 因为 展开式的第 项为 ， 令 ，则 ， 所以 的二项展开式中 的系数为 . 故选： D. 【点睛】 本题主要考查求指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于基础题型 . 3 ．正常情况下，某厂生产的零件尺寸 X 服从正态分布 （单位： m ）， ，则 （      ） A ． 0.1 B ． 0.4 C ． 0.5 D ． 0.9 【答案】 D 【分析】 根据正态分布概率的对称性求解 . 【详解】 因为 ， 所以 ， 所以 ， 故选 :D. 4 ．随机变量 ，且 ，则 （　　） A ． 64 B ． 128 C ． 256 D ． 32 【答案】 A 【分析】 根据二项分布期望的计算公式列方程，由此求得 的值，进而求得方差 ，然后利用方差的公式，求得 的值 . 【详解】 随机变量 服从二项分布，且 ，所以 ，则 ，因此 . 故选 A. 【点睛】 本小题主要考查二项分布期望和方差计算公式，属于基础题 . 5 ．设 ，则 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 令 ，利用赋值法可得 ，即可得解 . 【详解】 令 ， 则 ， ， 因此， . 故选： C. 【点睛】 本题考查利用赋值法求值，考查计算能力，属于基础题 . 6 ．在 5 道题中有 3 道理科题和 2 道文科题，如果不放回地依次抽取 2 道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为 　　 A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 在第一次抽到理科题的条件下，剩余 4 道题中，有 2 道理科题，代入古典概型概率公式，得到概率． 【详解】 因为 5 道题中有 3 道理科题和 2 道文科题， 所以第一次抽到理科题的前提下，剩余 4 道题中，有 2 道理科题， 第 2 次抽到理科题的概率为 ．故选 C ． 【点睛】 本题考查的知识点是古典概型概率公式，分析出基本事件总数和满足条件的事件个数是解答的关键，但本题易受到第一次抽到理科题的影响而出错，容易按独立事件同时发生的概率求解． 7 ．某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 则下列