2023-2024
学年辽宁省高考预测猜题卷(一)数学试题
一、选择题
1
.若
,
,
与
的夹角为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2
.在平行四边形
ABCD
中,
( )
A.
B.
C.
D.
3
.若
AD
是
的中线,已知
,
,
则
等于
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
( )
A.-1
B.1
C.
D.i
5
.函数
的图象
( )
A.
关于
y
轴对称
B.
关于原点对称
C.
关于直线
对称
D.
关于直线
对称
6
.已知向量
,
若
,
则实数
m
的值为
(
)
A.
B.-2
C.-1
D.8
7
.在
中,内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,若
,
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
8
.
( )
A.
B.
C.
D.
9
.已知角
的顶点与原点
O
重合
,
始边与
x
轴的非负半轴重合
,
终边过点
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
10
.将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象,若函数
在
上单调递增,则实数
m
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.已知函数
,
现将
的图向左平移
个单位长度
,
再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的
2
倍
,
纵坐标不变
,
得到函数
的图象
,
则
( )
A.
B.-1
C.1
D.
12
.已知平面向量
,
,若向量
与
共线,则
(
)
A.
-
2
B.
C.2
D.5
二、填空题
13
.双曲线
的渐近线方程为
__________.
14
.已知
,
是两个不共线的单位向量,
,
,若
与
共线,则
__________.
15
.已知
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,若
,
,
,则中线
AD
的长为
______.
16
.在平行四边形
ABCD
中,
__________.
三、解答题
17
.某数学兴趣小组共有
5
名学生
,
其中有
3
名男生
、
、
,2
名女生
、
,
现从中随机抽取
2
名学生参加比赛
.
(1)
问共有多少个基本事件(列举说明)?
(2)
抽取的学生恰有一男生一女生的概率是多少?
18
.平面内给定两个向量
,
.
(
1
)
求
;
(
2
)
若
,求实数
k
的值
.
19
.如图,在四棱雉
中,
平面
ABCD
,
,且
,
,
,
,
,
N
为
PD
的中点
.
(1)
求证:
平面
PBC
;
(2)
线段
PD
上
一
点
M
满足
,求直线
CM
与平面
PBC
所成角的正弦值
.
20
.如图,在四棱锥
中,底面
ABCD
为菱形,
,
,
E
为棱
CD
的中点,且
.
(1)
证明:
底面
ABCD
.
(2)
若
,求二面角
的余弦值的取值范围
.
21
.在平面直角坐标系中,
O
为坐标原点,
M
为平面上任一点,
A
,
B
,
C
三点满足
.
求
的值;
22
.计算:
(
1
)
;
(
2
)
,
.
参考答案
1
.
答案:
C
解析:
,
,
与
的夹角为
,
所以
.
故选:
C.
2
.答案:
C
解析:如图,连接
AC
,
BD
,交于点
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