2023
届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第
101
中学高三上学期
1
月月考数学试题
一、单选题
1
．设集合
，
，
，则
（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
【分析】
先求
，再求
即可
【详解】
由题知，
，
，则
，
故选：
C
【点睛】
本题考查集合的交并补混合运算，属于基础题
2
．若
为钝角
,
则
是
A
．第一或第二象限角
B
．第二或第三象限角
C
．第二或第四象限角
D
．第一或第三象限角
【答案】
C
【解析】
若
为钝角
,
则终边落在第二象限
,
对
赋值
,
即可判断
终边所在象限
【详解】
由题
,
若
为钝角
,
则终边落在第二象限
,
当
时
,
为第二象限角；
当
时
,
为第四象限角
,
故选：
C
【点睛】
本题考查象限角的判断
,
属于基础题
3
．
2022
年
8
月
26
日，河南平顶山抽干湖水成功抓捕了两只鳄雀鳝，这一话题迅速冲上热搜榜．与此同时，关于外来物种泛滥的有害性受到了热议．为了研究某池塘里某种植物生长面积
S
（单位：
m
2
）与时间
t
（单位：月）之间的关系，通过观察建立了函数模型
（
，
，
且
）．已知第一个月该植物的生长面积为
1m
2
，第
3
个月该植物的生长面积为
4m
2
，则该植物的生长面积达到
100m
2
，至少要经过（
）
A
．
6
个月
B
．
8
个月
C
．
9
个月
D
．
11
个月
【答案】
B
【分析】
根据待定系数法可得
，进而根据指数不等式即可求解
.
【详解】
由题意，得
，解得
，故
．
令
，结合
，解得
，即该植物的生长面积达到
100m
2
时，至少要经过
8
个月．
故选
:B
．
4
．已知
为等差数列，
为其前
n
项和．若
，
，则必有（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
B
【分析】
利用等差数列前
项和公式化简求得
，从而对选项逐一分析判断即可
.
【详解】
依题意，设
的公差为
，
因为
，
，显然
，
所以
，
整理得
，即
，故
，故
AD
错误；
所以
，
，故
B
正确，
C
错误
.
故选：
B.
5
．已知直线
与圆
相交于
两点，且
，那么实数
k
的取值范围是（ ）
A
．
B
．
C
．
或
D
．
【答案】
D
【解析】
利用弦长公式，建立关于
的不等式，直接求解
.
【详解】
圆化简为标准方程为
，圆心
到直线
的距离
，
，
解得：
.
故选：
D
6
．设等比数列
的公比为
，其前
项和为
，前
项积为
，并且满足条件
，则下列结论正确的是（
）
A
．
B
．
C
．
的最大值为
D
．
的最大值为
【答案】
D
【分析】
本题根据已知条件对选项内容计算并判断即可
.
【详解】
解：由于
，得
，同时
；由于
，
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