数与式——代数式、整式、因式分解、分式、二次根式（真题汇编）-2023年江苏省各市中考数学试题（原卷全解析版）

数与式 —— 代数式、整式、因式分解、分式、二次根式（真题汇编） 2023 年 江苏省各市 中考数学试题全解析版 一．选择题（共 7 小题） 1 ．（ 2023• 泰州）计算 等于（　　） A ． ±2 B ． 2 C ． 4 D ． 2 ．（ 2023• 宿迁）下列运算正确的是（　　） A ． 2 a ﹣ a ＝ 1 B ． a 3 • a 2 ＝ a 5 C ．（ ab ） 2 ＝ ab 2 D ．（ a 2 ） 4 ＝ a 6 3 ．（ 2023• 泰州）若 a ≠0 ，下列计算正确的是（　　） A ．（﹣ a ） 0 ＝ 1 B ． a 6 ÷ a 3 ＝ a 2 C ． a ﹣ 1 ＝﹣ a D ． a 6 ﹣ a 3 ＝ a 3 4 ．（ 2023• 无锡）下列运算正确的是（　　） A ． a 2 × a 3 ＝ a 6 B ． a 2 + a 3 ＝ a 5 C ．（﹣ 2 a ） 2 ＝﹣ 4 a 2 D ． a 6 ÷ a 4 ＝ a 2 5 ．（ 2023• 徐州）下列运算正确的是（　　） A ． a 2 • a 3 ＝ a 6 B ． a 4 ÷ a 2 ＝ a 2 C ．（ a 3 ） 2 ＝ a 5 D ． 2 a 2 +3 a 2 ＝ 5 a 4 6 ．（ 2023• 扬州）若（　　） •2 a 2 b ＝ 2 a 3 b ，则括号内应填的单项式是（　　） A ． a B ． 2 a C ． ab D ． 2 ab 7 ．（ 2023• 苏州）下列运算正确的是（　　） A ． a 3 ﹣ a 2 ＝ a B ． a 3 • a 2 ＝ a 5 C ． a 3 ÷ a 2 ＝ 1 D ．（ a 3 ） 2 ＝ a 5 二．填空题（共 9 小题） 8 ．（ 2023• 宿迁）分解因式： x 2 ﹣ 2 x ＝ 　 　 ． 9 ．（ 2023• 苏州）若 有意义，则 x 的取值范围是 　 　 ． 10 ．（ 2023• 徐州）若 有意义，则 x 的取值范围是 　 　 ． 11 ．（ 2023• 连云港）计算：（ ） 2 ＝ 　 　 ． 12 ．（ 2023• 无锡）分解因式： 4 ﹣ 4 x + x 2 ＝ 　 　 ． 13 ．（ 2023• 泰州）若 2 a ﹣ b +3 ＝ 0 ，则 2 （ 2 a + b ）﹣ 4 b 的值为 　 　 ． 14 ．（ 2023• 宿迁）若实数 m 满足（ m ﹣ 2023 ） 2 + （ 2024 ﹣ m ） 2 ＝ 2025 ，则（ m ﹣ 2023 ）（ 2024 ﹣ m ）＝ 　 　 ． 15 ．（ 2023• 扬州）分解因式： xy 2 ﹣ 4 x ＝ 　 　 ． 16 ．（ 2023• 苏州）因式分解： a 2 + ab ＝ 　 　 ． 三．解答题（共 5 小题） 17 ．（ 2023• 苏州）先化简，再求值： • ﹣ ，其中 a ＝ ． 18 ．（ 2023• 宿迁）先化简，再求值： ，其中 ． 19 ．（ 2023• 徐州）计算： （ 1 ） ； （ 2 ） ． 20 ．（ 2023• 扬州）计算： （ 1 ）（ 2 ﹣ ） 0 ﹣ +tan60° ； （ 2 ） ÷ （ b ﹣ a ）． 21 ．（ 2023• 无锡）（ 1 ）计算：（﹣ 3 ） 2 ﹣ +| ﹣ 4| ； （ 2 ）化简：（ x +2 y ）（ x ﹣ 2 y ）﹣ x （ x ﹣ y ）． 数与式 —— 代数式、整式、因式分解、分式、二次根式（真题汇编） 2023 年 江苏省各 市中考数学试题全解析版 参考答案与试题解析 一．选择题（共 7 小题） 1 ．（ 2023• 泰州）计算 等于（　　） A ． ±2 B ． 2 C ． 4 D ． 【答案】 B 【解答】解： ＝ 2 ． 故选： B ． 2 ．（ 2023• 宿迁）下列运算正确的是（　　） A ． 2 a ﹣ a ＝ 1 B ． a 3 • a 2 ＝ a 5 C ．（ ab ） 2 ＝ ab 2 D ．（ a 2 ） 4 ＝ a 6 【答案】 B 【解答】解： A ． 2 a ﹣ a ＝ a ，故 A 不符合题意； B ． a 3 • a 2 ＝ a 5 ，故 B 符合题意； C ．（ ab ） 2 ＝ a 2 b 2 ，故 C 不符合题意； D ．（ a 2 ） 4 ＝ a 8 ，故 D 不符合题意； 故选： B ． 3 ．（ 2023• 泰州）若 a ≠0 ，下列计算正确的是（　　） A ．（﹣ a ） 0 ＝ 1 B ． a 6 ÷ a 3 ＝ a 2 C ． a ﹣ 1 ＝﹣ a D ． a 6 ﹣ a 3 ＝ a 3 【答案】 A 【解答】解： A ．（﹣ a ） 0 ＝ 1 （ a ≠0 ），故此选项符合题意； B ． a 6 ÷ a 3 ＝ a 3 ，故此选项不合题意； C ． a ﹣ 1 ＝ ，故此选项不合题意； D ． a 6 与 a 3 无法合并，故此选项不合题意． 故选： A ． 4 ．（ 2023• 无锡）下列运算正确的是（　　） A ． a 2 × a 3 ＝ a 6 B ． a 2 + a 3 ＝ a 5 C ．（﹣ 2 a ） 2 ＝﹣ 4 a 2 D ． a 6 ÷ a 4 ＝ a 2 【答案】 D 【解答】解： A ． a 2 × a 3 ＝ a 5 ，故本选项不符合题意； B ． a 2 与 a 3 不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意； C ．（﹣ 2 a ） 2 ＝ 4 a 2 ，故本选项不符合题意； D ． a 6 ÷ a 4 ＝ a 2 ，故本选项符合题意． 故选： D ． 5 ．（ 2023• 徐州）下列运算正确的是（　　） A ． a 2 • a 3 ＝ a 6 B ． a 4 ÷ a 2 ＝ a 2 C ．（ a 3 ） 2 ＝ a 5 D ． 2 a 2 +3 a 2 ＝ 5 a 4 【答案】 B 【解答】解： A 、 a 2 • a 3 ＝ a 5 ，故此选项不符合题意； B 、 a 4 ÷ a 2 ＝ a 2 ，故此选项符合题意； C 、（ a 3 ） 2 ＝ a 6 ，故此选项不符合题意； D 、 2 a 2 +3 a 2 ＝ 5 a 2 ，故此选项不符合题意； 故选： B ． 6 ．（ 2023• 扬州）若（　　） •2 a 2 b ＝ 2 a 3 b ，则括号内应填的单项式是（　　） A ． a B ． 2 a C ． ab D ． 2 ab 【答案】 A 【解答】解： 2 a 3 b ÷2 a 2 b ＝ a ， 即括号内应填的单项式是 a ， 故选： A ． 7 ．（ 2023• 苏州）下列运算正确的是（　　） A ． a 3 ﹣ a 2