2022-2023学年吉林省辽源市田家炳高级中学校高一下学期第二次质量检测数学试题（解析版）免费下载

2022-2023 学年吉林省辽源市田家炳高级中学校高一下学期第二次质量检测数学试题 一、单选题 1 ．复数 满足 ，则 的虚部是为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【详解】 根据复数虚部的定义以及共轭复数的概念即可得解 . 【分析】 因为 ，则 所以 的虚部为 . 故选： D. 2 ．已知向量 ，且两向量夹角为 ，则 （      ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 【答案】 A 【分析】 利用数量积的定义即可得到答案 . 【详解】 ， 故选： A. 3 ．如图，在 中，点 是线段 上一点，若 ，则实数 的值为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 利用向量共线设 ， ，从而得到 ，得到方程组，求出 . 【详解】 因为 三点共线，所以设 ， 即 ，整理得： ， 因为 ，所以 ，解得： 故选： C 4 ．若 △ ABC 的三个内角满足 ，则 △ ABC 是（      ） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 【答案】 B 【分析】 令 ，再利用余弦定理得解 . 【详解】 解：由正弦定理可得 ，令 ，则 为最长的边，故角 最大， 由余弦定理可得 ，所以角 为直角 . 故 是直角三角形． 故选： B ． 5 ．如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为（      ）． A ．一个球体 B ．一个球体中间挖去一个圆柱 C ．一个圆柱 D ．一个球体中间挖去一个长方体 【答案】 B 【分析】 根据旋转体的概念判断． 【详解】 中间轴是圆的直径所在直线，且是中间矩形的对称轴，绕它旋转一周，中间矩形形成圆柱，圆形成球，所以几何体是一个球体中间挖去一个圆柱． 故选： B ． 6 ．如图，在四棱柱 中，底面 是正方形， 底面 ， ，那么该四棱柱的体积为（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 C 【分析】 该四棱柱的体积为 ，由此能求出结果． 【详解】 在四棱柱 中，底面 是正方形， 底面 ， ， ， 该四棱柱的体积为 ． 故选： C ． 7 ．如图所示，某三角形的直观图是斜边长等于 2 的等腰直角三角形 ，则原三角形 的面积等于（      ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 4 【答案】 C 【分析】 先求得原三角形 OAB 的边长及形状，再去求其面积即可 . 【详解】 △ 中， 则 △ 中， ，则 △ 面积为 故选： C 8 ．圆台的上、下底面的面积分别是 ， ，侧面积是 ，则这个圆台的体积是（      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 【分析】 求出圆台的高，再利用圆台的体积公式进行计算 . 【详解】 设圆台的上、下底面的半径分别为 r ， R ，母线长为 l ，高为 h ., 由