2024届安徽省合肥市第一中学名校联盟高三下学期实验班3月大联考数学试题（原卷全解析版）免费下载

2024 届安徽省合肥市第一中学名校联盟高三下学期实验班 3 月大联考数学试题 一、选择题 1 ．现有 100 件产品，其中有 5 件次品，不放回地抽取 2 次，每次抽 1 件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽出正品的概率 ( ) A. B. C. D. 2 ．已知 , , , 则 ( ) A.0.2 B.0.3 C.0.75 D.0.25 3 ．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”。“礼” , 主要指德育；“乐” , 主要指美育；“射”和“御” , 就是体育和劳动；“书” , 指各种历史文化知识；“数” , 指数学。 某校国学社团开展 “ 六艺 ” 课程讲座活动 , 每艺安排一节 , 连排六节 , 一天课程讲座排课有如下要求： “ 乐 ” 和 “ 书 ” 两门课程相邻排课 , 则 “ 六艺 ” 课程讲座不同的排课顺序共有 ( ) A.240 种 B.36 种 C.120 种 D.360 种 4 ．已知二项式 的展开式中仅有第 4 项的二项式系数最大，则展开式中 项的系数为 ( ) A.-80 B.80 C.-160 D.-120 5 ． 的展开式中含 的项的系数为 ( ). A.20 B. C. D.15 6 ． 20 20 年电视剧《 大秦赋 》风靡大江南北 , 某记者调查了大量观看《 大秦赋 》的观众 , 发现爱看的人数与收入存在较好的线性相关关系 , 爱看人数为 6,5,3,2( 千万 ) 的 观众的 收入分别在 , , , ( 万元 ) 之间 , 现用这四个区间的中间值 x 代表收入 , 根据数据求得爱看人数 y 关于收入 x 的线性回归方程为 , 则 b 的值为 ( ) A.-1.2 B.-1.3 C.-1.4 D.-1.5 7 ．在 的展开式中 , 的系数是 ( ) A.40 B. C.120 D. 8 ．色差和色度是衡量毛线玩具质量优劣的两个重要指标，现抽检一批毛线玩具并将测得数据列于表中 . 已知该产品的色度 y 和色差 x 之间满足线性相关关系，且 ，现有一对测量数据为 ，则该数据的残差为 ( ) 色差 x 2 1 2 3 2 5 2 7 色度 y 1 5 1 8 1 9 2 0 A.-0.96 B.-0.8 C.0.8 D.0.96 二、多项选择题 9 ．下列等式正确的是 ( ) A. B . C. D. 10 ．若 m , n 为正整数且 , 则 ( ) A. B. C. D. 11 ．某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念，投入大量科研经费进行技术革新，该企业统计了最近 6 年投入的年科研经费 x （单位：百万元）和年利润 y （单位：百万元）的数据，并绘制成如图所示的散点图 . 已知 x ， y 的平均值分别为 ， . 甲统计员得到的回归方程为 ；乙统计员得到的回归方程为 ；若甲、乙二人计算均未出现错误，下列四个结论中正确的是 ( ) A. 当投入年科研经费为 20 百万元时，按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为 75.6 百万元（取