2023-2024学年江苏省南京市高二上学期10月月考数学试题（原卷全解析版）免费下载

2023-2024 学年江苏省南京市高二数学上学期 10 月月考试题含解析 注意事项： 1. 本试卷包括单项选择题（第 1 题 ~ 第 8 题）､多项选择题（第 9 题 ~ 第 12 题）､填空题（第 13 题 ~ 第 16 题）､解答题（第 17 题 ~ 第 22 题）四部分 . 本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 . 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名､学校､班级填在答题卡上指定的位置 . 3. 作答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 . 答案不能答在试卷上 . 4. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液 . 一､单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上 . 1. 已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴非负半轴重合，终边经过点 ，则 （） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 【分析】考查三角函数的定义，利用定义即可得出结果 . 【详解】因为 ，由三角函数的定义可知，点 为角 的终边与单位圆的交点，所以： . 故选： B. 2. 已知等差数列 的前 n 项和为 ， ， ，则 （） A. 55 B. 60 C. 65 D. 75 【答案】 C 【解析】 【分析】利用等差数列的通项公式列方程，解方程得到 ， ，然后根据等差数列求和公式求和即可 . 【详解】设等差数列 的公差为 d ， ， ， ， ， 解得 ， ，则 . 故选： C. 3. 在平面直角坐标系 中，已知过点 的直线 与圆 相切，且与直线 垂直，则实数 的值为（） A. B. C. 1 D. -1 【答案】 A 【解析】 【分析】根据点与圆的位置关系判断 在圆 上，进而求得切线的斜率，再根据直线的垂直关系求解即可 . 【详解】解：因为 ， 所以， 在圆 上，圆心为 ， 所以， ， 所以，直线 的斜率为 ， 因为直线 与直线 垂直， 所以 ，解得 . 故选： A. 4. 已知双曲线 的离心率为 ， C 的一条渐近线与圆 交于 A ， B 两点，则 （） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 【分析】根据离心率得出双曲线渐近线方程，再由圆心到直线的距离及圆半径可求弦长 . 【详解】由 ，则 ， 解得 ， 所以双曲线的一条渐近线不妨取 ， 则圆心 到渐近线的距离 ， 所以弦长 . 故选： D 5. 已知函数 f ( x ) ＝ a sin x － b cos x ( a ≠0 ， b ≠0) ，若 ，则直线 ax － by ＋ c ＝