2023-2024学年福建省宁德市寿宁县第一中学高二上学期期初测试数学试题（解析版）免费下载

2023-2024 学年福建省宁德市寿宁县第一中学高二上学期期初测试数学试题 一、单选题 1 ．已知复数 满足 ，则 的共轭复数 （      ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 B 【分析】 利用复数的四则运算化简复数 ，利用共轭复数的定义可得结果 . 【详解】 因为 ，则 ， 所以， . 故选： B. 2 ．如图 ① ，普通蒙古包可近似看作是圆柱和圆锥的组合体；如图 ② ，已知圆柱的底面直径 米，母线长 米，圆锥的高 米，则该蒙古包的侧面积约为（      ） A ． 平方米 B ． 平方米 C ． 平方米 D ． 平方米 【答案】 D 【分析】 首先根据圆柱的侧面展开图为长方形求出圆柱的侧面积，再根据圆柱的侧面展开图为扇形求出圆锥的侧面积，进而得到蒙古包的侧面积 . 【详解】 依题意得， 圆柱的侧面积 ， ， ， 在 中， ， 圆锥的侧面积 ， 该蒙古包的侧面积 ， 故选： D. 3 ．设 为函数 的零点，则不等式 的最小整数解为（      ） A ． 3 B ． 4 C ． 6 D ． 5 【答案】 C 【分析】 首先判断函数的单调性，根据零点存在性定理判断 ，再解不等式，即可得解 . 【详解】 因为函数 在 上单调递增， 又 ， ， 即 ，所以 ， 不等式 ，解得 ，因为 ，所以 ， 所以不等式 的最小整数解为 . 故选： C 4 ．某小区从 2000 户居民中随机抽取 100 户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在 50~350kW·h 之间，进行适当的分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．则（      ）          A ．小区用电量平均数为 186.5 ，极差为 300 B ．小区用电量中位数为 171 ，众数为 175 C ．可以估计小区居民月用电量的 85% 分位数约为 262.5 D ．小区用电量不小于 250kW·h 的约有 380 户 【答案】 C 【分析】 对于 A ，根据频率分布直方图中平均数与极差的算法计算即可；对于 B ，根据频率分布直方图中中位数与众数的算法计算即可；对于 C ，根据频率分布直方图中百分位数的算法判断即可；对于 D ，求出小区用电量不小于 250kW·h 的频率，进而得解． 【详解】 对于 A ，极差为 300 ，小区用电量平均数为 ，故 A 错误； 对于 B ，小区用电量众数为 ， 因为 ， ， 故小区用电量中位数在 ，设为 ， 则 ，解得 ，故 B 错误； 对于 C ，因为 ， ， 故估计小区居民月用电量的 85% 分位数在 ，设为 ， 则 ，解得 ，故 C 正确； 对于 D ，样本中小区用电量不小于 250kW·h 的频率为 , 所以小区用电量不小于 250kW·h 的约有 户，故 D 错误 . 故选： C ． 5 ．已知函数 ，则下列说法错误的